Kann mir bitte jemand die Koordinaten sagen?

Forme mithilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform um, berechne die Scheitelpunkte.

y = - x² - 10 x - 30.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

y = -x² - 10x - 30
y' = -2x - 10
..............
-2x - 10 = 0
-2x = 10
x = -5
..............
y = -(-5)² - 10*(-5) - 30
y = -25 - (-50) - 30
y = -55 + 50
y = -5
..............
SP(-5|-5)

Das war der Weg über die erste Ableitung. Wenn du Schwierigkeiten mit der Umformung hast, guck mal hier vorbei:

https://studyflix.de/mathematik/normalform-und-scheitelpunktform-4426

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[Konfettibomber]

Ich komme irgendwie auf ein anderes Ergebnis

Y = - x² - 10x - 30

- 10 : 2 = - 5

- ( x² -10x + 5² - 5² - 30 )

- ( x - 5 )² -5² - 30

Y = - ( x -5 )² - 55

S ( 5/ -55 ) nach unten geöffnet

[GuteAntwort2021]

@Konfettibomber

Wenn du das Minus (also -1) ausklammerst, musst du auch entsprechend die Vorzeichen in der Klammer ändern.

Y = -x² - 10x - 30
Y = -(x² + 10x + 5² - 5² + 30)
Y = -((x+5)² - 5² + 30)
Y = -((x+5)² + 5)
Y = (x+5)² - 5

[GuteAntwort2021]

@Konfettibomber

Sorry, die letzte Zeile stimmt nicht. Statt

Y = (x+5)² - 5

muss es natürlich

Y = -(x+5)² - 5

lauten.

[Konfettibomber]

@GuteAntwort2021

Dankeschön

Answer 2

[SebRmR]

S(-5|-5)

Answer 3

[Zeitbombe]

Scheitelpunkt bei -5/-5