Nach welcher Zeit sind beide Kerzen gleich hoch und wie hoch ist die Höhe zu diesem Zeitpunkt?
Eine 4cm hohe Kerze brennt 5mm pro Stunde ab.Eine 9cm hohe Kerze verliert stündlich 10% ihrer ursprünglichen Höhe.
3 Antworten
Die große Kerze verliert pro Stunde 9 mm. Das sind 4 mm/h mehr als die kleine Kerze verliert.
Die große Kerze ist 50 mm größer. Um diese 50 mm aufzuholen braucht die große Kerze 12,5 h oder 750 Minuten (50 / 4).
Da die kleine Kerze bereits nach acht Stunden vollständig abgebrannt ist und die große nach zehn Stunden, werden beide Kerzen niemals gleich hoch sein.
Nach 10 h, wenn auch die zweite Kerze komplett abgebrannt ist, sind sie gleich hoch.
... und auf einem Buffet mit 30 belegten Brötchen werden 60 aufgegessen und 30 nachgelegt, damit das Tablet leer ist. ;-D
Du hast zwei lineare Gleichungen.
h1(t) = 40-5t
h2(t) = 90-9t
Die setzt du gleich und löst nach t auf.
Tannibi hat dir bereits die richtige Antwort geliefert. Hintergedanke dabei ist, dass man durch das Gleichsetzen den Punkt ermittelt, bei dem beide Funktionen den gleichen Wert haben.
Also wie groß t sein muss, damit sich beide Linien im Gleichungssystem überschneiden.
Wenn du beide Gleichungen gegenübersetzt bekommst du das t. Das musst du dann nur noch einsetzen und kennst die verbleibende Höhe.
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Allerdings sind beide Kerzen bereits abgebrannt, bevor dies der Fall ist. Entsprechend hat gauss58 mit seiner Antwort Recht. :-D
Verstehe, zwei nicht (mehr) existente Kerzen sind gleich hoch.
... und auf einem Buffet mit 30 belegten Brötchen und 30 aufgegessenen Brötchen liegen insgesamt 60 Brötchen. :-D