n-te Ableitung bestimmen Was ist damit genau gemeint, Wie geht das?
Meine Vermutung wäre, dass wenn zu einer Funktion die n-te Ableitung gesucht ist, eine Formelschreibweise gefunden werden soll, mit der man eine beliebig hohe Ableitung bestimmen kann. Stimmt das? Weiß jemand, wie man die n-te Ableitung bestimmt bzw. wo man sowas nochmal nachlesen könnte? Google will mir da nicht weiterhelfen -.-
Ihr würdet mir das Leben retten :)
3 Antworten
Die n-te Ableitung von f(x) = x ^ 2 mit n > 2 ist f (n) (x) = 0
f (n) (x) soll hier für die n-te Ableitung stehen.
Die n-te Ableitung von f(x) = e ^ x ist f (n) (x) = e ^ x
Da solltest einfach die Funktion n paar mal ableiten und dann kannst in den meisten fällen ein system erkennen, anhand dessen du eine Formel für die n-te Ableitung erstellen kannst. Diese muss dann aber eigentlich noch per Induktion bewiesen werden.
Davon habe ich auch schon gelesen. Muss auch dann eine vollständige Induktion durchgeführt werden, wenn es nicht ausdrücklich verlangt ist? Wenn z.B. die Aufgabe tatsächlich nur lautet, es soll die n-te Ableitung angegeben werden? Ich werde es ja dann eh spätestens morgen sehen, wenn es Ärger gibt, weil ich keine Induktion gemacht hab ;)
normal schon, da die Formel sonst nur eine Vermutung ist und theoretisch bei der n+1. Ableitung falsch sein könnte
Bei der n-ten Ableitung geht es darum, einen Term zu finden, den man dann für eine beliebige Ableitung verwenden kann.
Gibt es da ein System, um die n-te Ableitung zu ermitteln?
Ich sitze hier gerade vor ein paar Beispielen und blicke einfach nicht durch :(
Was ist zum Beispiel die n-te Abeitung von x^3?
Müsste eigentlich ganz einfach sein, aber ich komm nicht drauf...