Monotonie?

Guten Abend,

Könnte mir bitte jemand erklären wie ich vorgehen soll, komme leider nicht weiter, und weiß nicht so ganz wie ich das bestimmen soll :(

Danke im voraus!

Answer 1

[Rhenane]

Du siehst an den Graphen in welchen Bereichen sie steigen bzw. fallen. Da es hier nirgendwo waagerecht geht, sind alle Bereiche "streng monoton" (sonst wäre die Funktion nur "monoton" (ohne das Wörtchen "streng")). Dabei zählst Du die Randstellen mit in das jeweilige Intervall, d. h. z. B. bei a): streng monoton steigend im Intervall [-4,5;1], streng monoton fallend im Intervall [1;3] und wieder streng monoton steigend im Intervall [3;5,2], d. h. x=1 und x=3 gehören jeweils in beide angrenzenden Bereiche!

Und da hier keine konkreten Funktionsterme bekannt sind, kannst Du auch nur den sichtbaren Bereich beurteilen, d. h. Du kannst nichts zu der Monotonie vor x=ca. -4,5 und nach x=ca. 5,2 sagen. Es könnte dort ja theoretisch direkt in die andere Richtung gehen.

Answer 2

[VitaminD239]

Du musst einfach schauen, wo die funktionen steigen und fallen. Einfach ablesen.