Modellieren mit der Sinusfunktion?
Kann mir einer ganz grob und einfach erklären wie das geht und wozu es da ist? Bzw. gute Seiten nennen wo es erklärt wird, finde nämlich nichts.
2 Antworten
Beispielaufgabe, die ich auf YouTube ausgebuddelt habe :
"Der Verlauf der Gezeiten lässt sich durch Winkelfunktionen beschreiben. In einem Hafen vergehen zwischen der Hochwasserhöhe von 9,5 m und der folgenden Niedrigwasserhöhe von 4,1 m genau 6 Stunden. Modelliere die Höhe des Wasserstands h als Funktion h(t). Zu Beginn der Messung um 0:00 Uhr herrscht Niedrigwasser."
Modellieren heißt nun, du sollst eine Funktion h(t) = a * sin(b * (t - c)) + d finden, die diesen Sachzusammenhang beschreibt, also modelliert.
Und die Parameter lauten :
a = (9. 5 - 4.1) / 2 = 2.7
d = 9.5 - 2.7 = 6.8
b = (2 * pi) / (6 * 2) = pi / 6
c = 6 / 2 = 3 --> c = 0 - arcsin((4.1 - 6.8) / 2.7) * (6 / pi) = 3
Also :
h(t) = 2.7 * sin((pi / 6) * (t - 3)) + 6.8
Wie man auf diese Parameter kommt solltest du dir zur Übung selber mal überlegen.
