Mit 180 m Draht soll eine rechteckige Fläche eingezäunt werden. Die eine Seite ist 45 m länger als die andere?
Hi.Könnt ihr mir da bitte weiter helfen oder erklären wie man diese Aufgabe mit einem Gleichung lösen kann?
3 Antworten
Ein Rechteck hat vier Seiten mit den Seitenlängen a, b, a und b.
Also weißt du, dass 2a+2b = 180.
Außerdem weißt du, dass a+45 = b. Oder eben b+45 = a. Was davon du nimmst, ist aber egal.
Du kannst die Gleichung a+45 = b so verwenden, dass du nun statt b (a+45) in die obere Gleichung einsetzt. Also wird aus 2a+2b = 180:
2a+2(a+45) = 180
Das rechnest du dann einfach aus:
2a+2a+90 = 180
4a = 90
a = 22,5
Aus a+45 = b folgt:
22,5+45 = b = 67,5.
Also sind a= 22,5 und b = 67,5.
Es gibt ein Rechteck mit der Umfangsformel U = 2a + 2b = 180
Eine Seite a soll länger sein als die andere Seite b:
a = 45 + b
Das wird jetzt eingesetzt in die Umfangsformel:
2a + 2b = 180
2(45 + b) + 2b = 180
Nun nur noch ausmultiplizieren und dann nach b auflösen:
90 + 2b + 2b = 180
4b = 90
b = 22,5
Das ist eine Länge. Nun noch die andere Länge berechnen mit der Formel: a = 45 + b
a = 45 + 22,5 = 67,5
Die einen Seite ist 22,5 m lang und die andere Seite ist 67,5 m lang.
2X + 2X + 90 = 180 ->
X = 22,5
Probe
4* 22,5 + 90 = 180