Minimaler Abstand Geradenschar zum Ursprung

ich schreib die Vektoren als Punkte, also bitte dementsprechend umdenken. Das andere ist für mich nicht darstellbar!

Geradenschar gt : vektor x = (4+3t / t / 4t-3) + lamda * (-3 / 2 / -4) mit lamda € R

Hab das ganze schon auf 2 Wegen versucht, zu lösen, gelange jedoch nicht zum

gewünschten Ergebnis, und bekomme lediglich Brüche raus.

Der 1. Weg war:

Formel aufstellen für Abstand Ursprung zu einem beliebigen Punkt X der Geradenschar

und die habe ich dann abgeleitet und die Ableitung = 0 gesetzt, um die Parameter für den

minimalen Abstand zu bekommen.

Weg:

Abstandsformel Punkt-Gerade genommen und dann wieder dasselbe Spiel.

Wäre sehr dankbar für jede Hilfe, schreiben morgen über das Thema eine Klausur!

Bereits vielen Dank im Voraus!!!

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

21.11.2010, 22:03

(Gerade - (0,0,0)) * Richtungsv. = 0 und lamda berechnen; lambda einsetzen in Gerade; dann haben wir Fußpunkt F mit Parameter t und dann Abstand F und (0,0,0) also wurzel aus F1²+F2²+F3² und quadrieren, dann fliegt wurzel weg; und ableiten und gleich 0 setzen. Dann kommt t für minimalen Abstand raus. mE :(

dcfreestyle

Fragesteller

21.11.2010, 22:56

super, hat geklappt! :-))) versteh zwar nicht, wieso ich mit meinen Lösungswegen nicht auf das Ergebnis komme, aber egal - wird wohl irgendwo ein Rechenfehler sein!

Vielen, Vielen Dank!!! Nun kann ich doch noch beruhigt schlafen :-)

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

21.11.2010, 21:07

warum soll t nicht ein Bruch sein? Oder hast du die Lösung und erreichst die nicht?

dcfreestyle

Fragesteller

21.11.2010, 21:17

richtig! komme nicht auf die gewünschte Lösung

dcfreestyle

21.11.2010, 21:03

t ist natürlich auch Element aus der Menge der rationalen Zahlen

dcfreestyle

21.11.2010, 21:00

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