Mathematik Stellen herausfinden?

Nr3

Wie geht das? A)

Answer 1

[Ecaflip]

Überlege dir, wie man Funktionen der Form x^n ableitet.

Das ist die Regel:

$\left(x^n\right)'=nx^{n-1}$ Nun, die Steigung ist 1, wenn die Ableitung 1 ist.

Wann ist also n*x^(n - 1) = 1? Forme das um nach x:

$\frac{1}{\sqrt[n-1]{n}}$

Für -1 natürlich genauso, allerdings beachte da speziell die ungeraden Exponenten.

Die b) ist simpel, schau dir doch einfach mal alle Funktionen der Form x^n an, fällt dir was auf?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Answer 2

[fjf100]

f(x)=x^(n) abgeleitet f´(x)=m=n*x^(n-1)

Steigung m=1=n*x^(n-1)

1/n=x^(n-1)

x=+/- (n-1).te Wurzel(1/n)

Beispiel: f(x)=x³ abgeleitet f´(x)=3*x²

f´(x)=m=1=3*x²

x²=1/3

x1,2=+/- Wurzel(1/3)=+/-0,57735..

Steigung m=-1=n*x^(n-1)

x=+/- (n-1).te Wurzel(-1/n)

Hinweis:Ist der Radikant (-1/n)=positiv,dann gibt eine reelle Lösung

ist (-1/n)=negativ dann gibt es keine reelle Lösung

zu b) f´(x)=n*x^(n-1) hier ist f´(x)=m=0 wenn x=0 ist weil 0^(n)=0

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert