Mathematik. Kann eine Textaufgabe nicht in eine Formel umwandeln?
Eine erste Röhre füllt eine Wanne allein in 2 Stunden, eine Zweite allein in 5 Stunden, und eine dritte in allein in 7.5 Stunden.
Wie lange dauert es bis die Wanne
b) voll ist, wenn die erste Röhre 20 min. weniger läuft als die anderen (Die Lösung ist 1.4 Stunden [Brauche aber auch den Lösungsweg!!!])
Danke im Voraus. Und bitte nur antworten wenn ihr den Lösungsweg auch habt :)
3 Antworten
umrechnen in wannen pro stunde
die erste röhne schaft in einer stunden 0,5 wannen, die zweite 0,2 und die dritte 1:7,5 pro stunde
20 min sind ein verlust von 1/6 wanne
dann stellst du die formel auf
0,5x+0,2x+1:7,5x=1+1/6 (wenn die erste die ganze zeit mitgelaufen wäre, hätte sie ja die 1/6 wanne zusätzlich gefüllt)
Du zerlegst die Aufgabe in zwei Teile. Zum ersten überlegst Du Dir:
In einer Stunde würde die Wanne mit dem ersten Rohr halb voll, mit dem zweiten 1/5, mit dem dritten 1/7,5. So kannst Du ausrechnen wie viele Stunden die drei Rohre gemeinsam brauchen. In einem zweiten Schritt berücksichtigst Du, dass das erste Rohr 20 min. weniger (also 1/6 weniger) liefert.
(x-1/3)/2 + x/5 + x/7,5 = 1
und x berechnen.
0,83333... x = 1,16666....
x=1,4