Mathematik?
Hallo!
Kann der Umkreismittelpunkt, der Schwerpunkt und/oder der Inkreismittelpunkt auch außerhalb des Dreiecks liegen?
Der Höhenschnittpunkt kann ja bei stumpfwinkeligen Dreiecken außerhalb liegen.
3 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Schwerpunkt und Inkreismittelpunkt liegen immer im Dreieck. Der Umkreismittelpunkt liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken ausserhalb des Dreiecks.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik
Thommy8214
20.05.2023, 00:07
@Lindner12
Zeichne doch mal ein überstumpfes Dreieck und konstruiere die Mittelsenkrechten der drei Seiten. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, der ja der Mittelpunkt des Umkreises ist, liegt nicht im Dreieck.
Kann der Umkreismittelpunkt, der Schwerpunkt und/oder der Inkreismittelpunkt auch außerhalb des Dreiecks liegen?
Nein
Wenn der Inkreis im Dreieck liegt, dann kann der Mittelpunkt wohl schlecht außerhalb liegen, oder?
Woher ich das weiß:Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik
Und was sage ich als Begründung?