Frage von SpandauerGirl, 44

Weiß jemand wo der Umkreismittelpunkt eines Spitzwinkligen Dreiecks liegt?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 28

Hallo,

der Umkreismittelpunkt eines beliebigen Dreiecks liegt dort, wo sich die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten schneiden. Die Mittelsenkrechte einer Strecke ist der geometrische Ort aller Punkte, die von den beiden Endpunkten der Strecke gleich weit entfernt sind. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten muß mithin der Punkt sein, der von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt ist, also der Mittelpunkt des Umkreises.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Karsten1966, 19

Siehe Bild : von jeder Dreiecksseite die Mitte bestimmen. Von dieser Mitte eine Senkrechte (also 90°-Linie auf Dreiecksseite) zeichnen. Der Schnittpunkt aller Senkrechten ist der Mittelpunkt Deines Kreises. Dieser Mittelpunkt kann auch durchaus außerhalb des Dreiecks liegen....

Kommentar von claushilbig ,

Es genügt allerdings, 2 Mittelsenkrechten zu zeichnen, die dritte geht automatisch durch den gleichen Schnittpunkt

Antwort
von oetschai, 13

Ja, ich weiß es - aber ich werde dich nicht der Chance berauben, mit ein wenig Nachdenkarbeit die Antwort selbst herauszufinden.

Wenn du weißt, was ein spitzwinkeliges Dreieck ist und wie der Umkreismittelpunkt ermittelt wird, sollte dir das nicht allzu schwer fallen...

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