Mathematik - Logarithmen, Wie gehe ich die Aufgabe an?
Hi, wie gehe ich diese Aufgabe an:
Der Wert eines Smartphones wird durch die Funktion f mit f(t) = 300*0.98^(t), (t in Monaten) beschrieben. Nach wie vielen Monaten verliert das Smartphone im Folgemonat 2€ an Wert?
Wie gehe ich die Aufgabe an?
3 Antworten
Das heißt vermutlich 300*0.98^t, oder?
[Pardon, hatte das mit dem Folgemonat nicht gelesen.]
Du stellst die Gleichung f(0)-f(t)=2 auf und berechnest t.
In Worten wäre das: Nach wie vielen Monaten beträgt die Differenz zwischen dem ursprünglichen Wert und dem Wert nach t-Monaten 2 Euro.
Korrektur:
f(t)-f(t+1)=2
Basiert auf dem selben Prinzip.
Einfach gesagt gilt für den gesuchten Monate ja einfach "Wert vom Monat minus Wert vom Folgemonat gleich 2".
Im Prinzip suchst du also ein t, welches f(t)-f(t+1)=2 erfüllt.
Also ist zu lösen:
300*0.98^t - 300*0.98^(t+1)=2
Ich schätze mal einfach es soll das hier heißen: f(t) = 300 * 0.98^t sein, ich weiss nicht wieso diese dämmliche * Funktion nicht endlich entfernt wird. Jedenfalls suchst du das t, sodass f(t+1) = f(t) - 2
Einsetzen gibt: 300 * 0.98^(t+1) = 300 * 0.98^(t) - 2
Diese Gleichung musst du nun lösen
Wie lös ich die Gleichung
also ich hab
300 * 0.98^(t+1) = 300 * 0.98^(t) - 2 | : 300
0.98^(t+1) = 0.98^(t) - 2
0.98^(t) * 0.98 = 0.98^(t) - 2
Was jetzt?
Es ist zielführend nach 300 * 0.98^(t+1) und 300 * 0.98(t) und dann 0.98^t bzw. 300 * 0.98^t auszuklammern.
300 * 0.98^(t+1) = 300 * 0.98(t) - 2
300 * 0.98^(t + 1) - 300 * 0.98(t) = - 2
300 * 0.98^t * 0.98 - 300 * 0.98(t) = - 2
300 * 0.98^t * (0.98 - 1) = - 2
300 * 0.98^t * (-0.02) = - 2
Schaffst du es damit nun weiter?
Es ist zielführend nach 300 * 0.98^(t+1) und 300 * 0.98(t) und dann 0.98^t bzw. 300 * 0.98^t auszuklammern.
Ich kann wohl nicht richtig schreiben. (^_^)
Eigentlich wollte ich schreiben:
Es ist zielführend, 300 * 0.98^(t+1) und 300 * 0.98(t) auf die gleiche Seite zu bringen, und dann 0.98^t bzw. 300 * 0.98^t auszuklammern.
WIe lös ich dann die Gleichung?