Mathehausaufgabe .Kann mir bitte jemand auf den Sprung helfen?
Gemeint ist Aufgabe 4 .
Ich verstehe nicht was das mit den Winkeln auf sich hat.
Danke !
Hattet ihr schon Winkelfunktionen?
Oder Pythagoras?
Nur die Winkelfunktionen.bin in der 8 ten
Keinen Pythagoras? Der kommt eigentlich noch vor der 8.
Nein wir haben diese und viele andere Aufgaben auf 6 Seiten erhalten Weil unser Lehrer sein Bein gebrochen hat , war er 8 Monate nicht bei uns und wir mussten das Thema auslassen.
4 Antworten
Das Becken besteht aus folgenden Grundflächen
1 Quadrat A1
2 Trapeze A2
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h = (L - a) / 2
h = (7,46 - 4) / 2
h = 1,73 m
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Trapezberechnung Fläche A1
A1 = ((a + c) / 2) * h
A1 = ((4 + 2) / 2) * 1,73
A1 = 5,19 m²
Da es 2 Trapeze sind
5,19 * 2 = 10,38 m²
2 Trapeze entsprechen 10,38 m²
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Quadratberechnung Fläche A2
A2 = a * a
A2 = 4 * 4
A2 = 16 m²
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Berechnung Gesamtfläche G
G = (A1 * 2) + A2
G = (5,19 * 2) + 16
G = 26,38 m²
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Berechnung Volumen des Beckens V
V = G * Tiefe
V = 26,38 * 1,25
V = 32,975 m³
V = 32975 Liter
Es werden 32975 Liter Wasser benötigt.
So eine "Nebelgranate" von Aufgabe habe ich hier noch nie gesehen 😉
Die Winkel braucht man nicht und erst recht keine Winkelfunktionen. Nicht einmal den Satz des Pythagoras.
Das Ding ist offenbar symmetrisch. Wir müssen irgendwie den Flächeninhalt der Grundfläche berechnen.
Es handelt sich um ein Rechteck, von dem die vier Ecken "abgebissen" wurden. Den Flächeninhalt des Rechtecks zu berechnen, ist kein Problem, da Länge (7,46 m) und Breite (4 m) bekannt sind. Davon müssen wir die Flächeninhalte der vier Ecken subtrahieren.
Das ganze Becken ist 7,46 m lang. Davon sind je 2 * 2 m die Seitenteile. Die beiden unteren Ecken sind dann zusammen 3,46 m lang, also jede Ecke 1,73 m. (Das gilt auch für die beiden oberen Ecken.)
Die Höhe ist 4 m. Davon ist 2 m das in der Zeichung senkrechte Wandteil. Also ist jede der Ecken 1 m "hoch".
Damit kann man den Flächeninhalt einer Ecke berechnen und die vier Ecken vom Rechteck subtrahieren.
(Jetzt hole ich zur Kontrolle doch mal den Pythagoras raus, um die Längen der schrägen Teile zu prüfen und komme auf 2 m.)
Den Flächeninhalt der Grundfläche multipliziert man mit 1,25 m und kennt das Volumen.
Da war ein Rechenfehler drin, ich habe das korrigiert. (war aber nur eine Kleinigkeit)
Ich muss aber zugeben, dass ich auch erstmal (wie ein Depp) staunend vor der Aufgabe saß, ehe ich begriffen habe, wie einfach die eigentlich ist.
Mit einer dermaßen überbestimmten Aufgabe kann man mich auch erstmal einschüchtern 😉.
Daher mein Vergleich mit einer Nebelgranate.
z.B. oben links
ergänze es zu einem rechtwinkligen Dreieck
die Hypotenuse ist 2
der Nebenwinkel von alpha ist 30°
mit sin und cos kannst du die beiden Katheten des Dreiecks berechnen und damit dann den Flächeninhalt des Dreiecks
Ich bin in der 8ten Klasse und sinus und cosinus haben wir erst ab der 10ten.Was eine Hypotenuse ist weiß ich nicht.
dann musst du den Trick mit dem halben gleichseitigen Dreieck anwenden, aber dafür braucht man den Pythagoras oder die Formel für die Höhe vom gleichseitigen Dreieck
die kürzere Kathete ist 1, die längere 1,73
Du hast doch eben gesagt, ihr hattet schon Winkelfunktionen.
die kürzere Kathete ist 1, die längere 1,73
Das habe ich auch, die Hypotenuse ist dann erwartungsgemäß 2.
... den Trick mit dem halben gleichseitigen Dreieck anwenden
Das sind meiner Meinung nach halbe Rechtecke. Das erspart uns den Pythagoras 😉.
Das Becken ist ein Prisma. Um das Volumen auszurechnen, brauchst Du die Grundfläche. Du musst das Achteck in Teilflächen zerlegen, deren Fläche Du berechnen kannst. Dafür brauchst Du die Winkel.
Du hast Recht. Ich hätte mir Die Zeichnung genau ansehen sollen. Die Längen, die man mit Winkelfunktionen berechnen kann, sind ja breits angegeben.