Strahlensatz Mathehausaufgabe WICHTIG?
Ich muss als Mathehausaufgabe die Aufgabe 3d lösen, aber ich habe leider noch keinen Ansatz gefunden. Mir ist jedoch klar, dass ich die kurzen Striche an den Seiten nutzen muss nur weiter weiß ich nicht.
Hoffentlich kann da jemand helfen.
Danke im Voraus!
1 Antwort
Nutze die Formel A = (g*h)/2 für den Flächeninhalt A eines Dreiecks mit Grundlinie g und Höhe h.
Vergleiche nun das gefärbte (rote) Teildreieck mit dem gesamten Dreieck. Drücke die Grundlinie sowie die Höhe des gefärbten Dreiecks als Anteile der Grundlinie bzw. Höhe des ganzen Dreiecks aus (Stichwort Ähnlichkeit). Dann bleibt noch eine ganz kleine Rechnung.
Die Grundlinie des kleinen Dreiecks ist ganz offensichtlich ein Drittel derjenigen des großen.
Dass die Höhe des kleinen Dreiecks (gemessen vertikal zur horizontalen Grundlinie) zwei Dritteln derjenigen des großen Dreiecks entspricht, kann man sich durch eine einfache Ähnlichkeitsüberlegung klar machen.
Vielen Dank erst einmal! Leider verstehe ich nur nicht, wie ich die Grundlinie und Höhe des kleinen Dreiecks als Anteil des großen beschreiben soll