Mathefrage?
Ist die Funktion bei der a) : y= 11x^3
3 Antworten
Hi,
also die Funktion muss mindestens 3. Grades sein, denn bei kleinerem Grad gibt es kein Wendepunkt.
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f‘ (x) = 3ax² + 2bx + c
f‘‘ (x) = 6ax + 2b
Bedingungen sind demnach:
f(0) = 0 => d = 0
f‘ (0) = 0 => c = 0
f‘‘ (1) = 0 => 6a + 2b = 0
f(1) = 11 => a + b = 11
Das System lösen:
6a + 2b = 0
a + b = 11 | * (-2)
6a + 2b = 0
-2a – 2b = -22
Addieren:
4a = -22 | :4
a =- 5,5
-5,5 + b = 11 | +5,5
b = 16,5
Funktion ist also:
f(x)= -5,5x³ + 16,5x²
LG,
Heni
Nein ! Es ist aber richtig, dass es eine Funktion 3. Grades ist.
y = a x^3 + b x^2 + c x + d ; y´= 3a x^2 + 2b x + c ; y´´ = 6a x + 2b ;
x=0 => y = 0 und y´= 0 ; => d = 0 und c = 0 ;
x= 1 => y´´ = 0 => 6a + 2b = 0 => b = -3a ;
x=1 => y =11 => 11 = a - 3a = - 2a ;
das haut mit dem Wendepunkt nicht hin.
f " wird nicht 0
ich mein, was sind die Bedingungen und nicht die Ableitung der Funktion 😅
echt?? :O ich dachte das wäre f"(1)=0