Matheaufgabe Eier verschiedene größen??
Ich habe eine matheaufgabe die ich nicht verstehe: Im Supermarkt werden Eier der Größe L um 0,45€ und Eier der Größe M um 0,38€ je Stück verkauft. Für 270 Eier hat man 111€ eingenommen. Wie viele der Größe L wurden verkauft?
Danke im Vorraus
4 Antworten
0,45 * l + 0,38 * m=111 und l+m=270
m=270-l und 0,45l+0,38(270-l)=111
0,7l=111-102,6
0,7l=8,4
l=12
m=258
Ist doch trival:
wären alle 270 Eier der Größe M gewesen,
hätte man 270 * 0,38 € = 102,60 € eingenommen.
Man hat aber um 8,40 € mehr eingenommen. Also kosten einige Eier um 0,07 € (=0,45€ - 0,38€) mehr als 0,38€.
Wieviele mehr? 8,40€ / 0,07 €/Ei = 120 Eier.
Also 120 Eier * 0,45 €/Ei + 150 Eier * 0,38 €/Ei = 111 €
Natürlich kann man auch die Gleichungen aufstellen, wennimmer es aber einen Lösungsweg gibt, der "anschaulicher" ist - und meiner Meinung nach ist es dieser Weg - bin ich dafür diesen Weg zu wählen.
Gerade in dieser Umgebung sehen wir doch immer wieder, dass Leute Formeln und Strategien anwenden, die sie nicht verstanden haben. Mir ist eine unkonventionelle aber verständliche lieber, als ein "Schema F", das nicht wirklich verstanden wird.
Aber dies ist sicherlich Geschmackssache!
Das erinnert mich an die Anekdote des Physikstudenten, der bei einer Prüfung vom Professor die Aufgabenstellung bekam, die Höhe eines Kirchtums mit Hilfe eines Barometers zu bestimmen. Bei Interesse kann diese zu einem anderen Zeitpunkt erzählt werden. ;)
Übersetze das doch einfach mal in Mathematisch!
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Die verschiedenen Arten der Eier sollen L und M heißen.
Aus der Aufgabe gewinnst du zwei Erkenntnisse.
Alle verkauften Eier zusammen sind 111: L + M = 270
Die erzielten € sind L * 0,45 vermehrt um M * 0,38: 0,45 L + 0,38 M = 111
Ich verwende mal das Additionsverfahren, die anderen sind ja schon angedeutet:
I L + M = 270 | *(-0,38)
II 0,45 L + 0,38 M = 111 | *1
I -0,38 L - 0,38 M = -102,6
II 0,45 L + 0,38 M = 111
Die beiden Gleichungen addiere ich:
I+II 0,07 L = 8,4 | /(-0,07)
L = 120
Das setze ich in Gleichung I ein:
120 + M = 270 | - 120
M = 150
Wenn ihr dieses Verfahren im Unterricht noch nicht gehabt habt, solltest du es dir merken. Spätestens ab 3 Unbekannten ist es das zweckmäßigste.
Solange nimmst du das von Zwergbiber.
Hallo yannismyannis
111 € sind x Eier mal 0.45 € und y Eier mal 0.38 €
111 = 0.45*x + 0.38*y
Alle Eier zusammen sind 270 = x + y
y = 270 - x
Wenn du jetzt y in die obere Gleichung einsetzt und nach x auflöst, hast du die Anzahl Eier der Größe L
LG
(Wenn du richtig gerechnet hast, musst du 120 Eier errechnet haben.)
Etwas unkonventionell, führt aber zum richtigen Ergebnis.
Ich fürchte nur, im Unterricht wird der/die FS damit nicht viel erreichen.