Matheaufgabe Bernoulli Formel Helfen?
Hallo. Ich habe gerade ein Problem. Ich habe a) schon gelöst.
Man musste den Erwartungswert berechnen und da kam 24 raus. Jedoch komm ich bei b) nicht weiter.
Ich weiß, dass man da P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) rechnen muss und das habe ich auch gemacht, jedoch kamen da Ergebnisse raus die nicht stimmen können. Ich glaube ich habe da etwas falsch gemacht während ich das berechnet habe, jedoch weiß ich nicht was. Kann mir jemand helfen?
Hier ist die Aufgabe:
80 Prozent aller Gäste eines Hotels mit 30 Betten buchen den Aufenthalt mit Halbpension.
a) Für ein Wochenende ist das Hotel ausgebucht. Wie viele Gäste mit Halbpension sind zu erwarten?
Antwort: 0,8 x 30 = 24
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 Gäste ohne Halbpension gebucht haben?
Antwort: ??
Es wäre echt schön, wenn jemand mir helfen könnte!
2 Antworten
b) P(X<=2)=Summe von i=0 bis i=2 aus
((30 über i)*0,2^i*0,8^(30-i))=0,044178
Danke!! Noch eine Frage: woher kommt das i, beziehungsweise was bedeutet es und kann man den Lösungsweg auch anders formulieren?
i=0,1,2 steht für k in P(X=k)= (n über k)*p^k*(1-p)^(n-k).
Du kannst für jedes i P(X=i) ausrechnen und dann die Werte addieren.