Mathe Zehnerpotenzen Sachaufgabe?

Ich bin ganz schlecht in Sachaufgaben. Könnt ihr mir bei diesen beiden helfen? Ich kriege das einfach nicht hin...

Answer 1

[Elumania]

Du kannst ja erst mal mit Variablen rechnen. Sternmasse s und Erdmasse e

Aufgabe a) Hier muss man einfach teilen: s/e = _____________

Beispiel zur Potenzrechnung mit: s = 6*10^3 und e = 3*10^2 wäre:

$\frac{6\cdot10^3}{3\cdot10^2}=2\cdot\frac{10^3}{10^2}=\ 2\cdot10^{\left(3-2\right)}=2\cdot10^1=\ 2\cdot10\ =\ 20$ oder auch:

$2\cdot\frac{10^3}{10^2}=2\cdot\frac{1000}{100}=2\cdot10=20$

Bei Aufgabe b) multiplizierst du s mit 10^27

Beispiel:

$4\cdot10^2\cdot2\cdot10^3=8\cdot10^{2+3}=8\cdot10^5=800.000$ oder auch:

$4\cdot10^2\cdot2\cdot10^3=\ 400\cdot2000=\ 4\cdot2\cdot100.000=800.000$ Schau dir die Regeln zur Potenzrechnung genau an, dann ist die Aufgabe einfach.

Answer 2

[Astropikus]

10^31 ist eine 1 mit 31 Nullen, also
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
das sind 10 Quintillionen

und 4 * 10^31 sind 4 * 10 Quintillionen = 40 Quintillionen ... also
40.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

mit solchen Zahlen zu rechnen ist sehr mühsam und deshalb rechnet man mit Zehnerpotenzen

wie oft geht die Masse der Erde in die Masse von Rigel

Masse Rigel : Masse Erde

4 * 10^31 : 6 * 10^24

und genau so kannst du es im Taschenrechner eintippen:

|4| |x10^x| |3| |1| |:| |6| |x10^x| |2| |4| |=|

Ergebnis 6.666.666,666periode

wir können das auch vereinfachen

wenn wir 10.000 : 200 = schriftlich rechnen wollen, machen wir uns ja auch nicht die Mühe, sondern vereinfachen die Rechnung, in dem wir paar Nullen weg streichen
10.000 : 200 = 100 : 2 ... ich habe einfach bei beiden Zahlen je 2 Nullen weggestrichen.

das können wir auch bei den Zehnerpotenzen machen

4 * 10^31 : 6 * 10^24

ich streiche jetzt bei jeder Zehnerpotenz 24 "Nullen" weg, dann habe ich

4 * 10^7 : 6 * 10^0 .... das sind

40.000.000 : 6 .... (10^0 ist 1 und 6 * 1 = 6)

40.000.000 : 6 = 6.666.666,666periode

aber am einfachsten ist es halt, wenn es Dein Lehrer erlaubt, die Zahlen einfach so in den Taschenrechner einzutippen:
4 * 10^31 : 6 * 10^24 .... Taste für Taste |4| |x10^x| |3| |1| |:| |6| |x10^x| |2| |4| |=|

Comments

[AhhhKeineAhnung]

Das Problem bei der Sache ist, dass meine Lehrerin ausdrücklich gesagt hat, dass wir keinen Taschenrechner benutzen sollen

[Astropikus]

@AhhhKeineAhnung

na dann eben so wie ich es auch schon geschrieben habe

4 * 10^31 : 6 * 10^24

ist auch gleich (bei beiden 24 Nullen streichen)

4 * 10^7 : 6 * 10^0

40.000.000 : 6 =

und das kann man auch schriftlich rechnen