mathe winkelsumme?
wie kommt man hier aug die winkelsumme von Y?
2 Antworten
Hallo,
gamma hat 30°.
Wenn Du den linken Endpunkt des Kreisdurchmessers A und den rechten B nennst und M2 mit B verbindest, bekommst Du das gleichschenklige Dreieck BM1M2.
Der Winkel bei M2 dieses Dreiecks hat 50°, denn er ergänzt alpha zu 90°. Winkel AM2B ist ein rechter Winkel, weil es sich um einen Thaleskreis handelt.
Wenn Winkel M1M2B 50° hat, dann auch Winkel M1BM2 wegen der Gleichschenkligkeit, denn die Seiten M1M2 sowie M1B sind Radien desselben Kreises und damit gleich lang. Winkel M2M1B hat 80°, denn er ergämzt die beiden Winkel von je 50° zu 180°.
Das kleine Dreieck unten rechts hat also einen Winkel von 80° und einen zu 70° (Scheitelwinkel). 70+80=150, es fehlen also noch 30° zur Innenwinkelsumme von 180°. Die gehören dann zu Winkel gamma.
Herzliche Grüße,
Willy
Der Scheitelwinkel von 70° ist 70°, damit und mit 40° hast du den dritten Winkel im oberen Dreieck, dessen Scheitelwinkel ist gleich groß, damit und mit 90° hast du beta, das plus 40° und 90° ist 180-gamma.