Mathe, was stimmt?
Hallo Leute,
es geht um Aufgabe 4.
Ich sitze gerade an einer Berichtigung und hatte eine Musterlösung bekommen, bei der das Ergebnis (mit Rundungsfehler) bei 179€ lag, ich bin allerdings bei 206,77€ angekommen.
Jetzt weiß ich nicht, was stimmt.
Das war die Rechnung.
Dann kam noch:
3,74:18*899=179,80
3,74:16*899=206,77
Weil ich nur 16 Scheibenteile zähle, aber die Ergebnisse liegen ja sehr weit auseinander und da kann ich mir nicht vorstellen, dass das nur ein Rundungsfehler sein soll, ich bin aktuell einfach etwas verzweifelt.
Um die schwarze Fläche geht es.
4 Antworten
Ich verstehe eigentlich keine der Rechnungen aus Deiner Frage. Ich rechne das so:
Fläche des Halbkreisrings:
Und damit belaufen sich die Kosten auf:
Anmerkung(en):
- Wenn man mit dem gesamten Kreisring rechnet, muss man in der Tat mit 20/360 = 1/18 rechnen. Aber auch dann stimmt die erste Rechnung in der Frage nicht. Die Musterlösung stimmt hinsichtlich des aus (3,74/18)*899 berechneten Betrages nach meiner Rechnung also auch nicht (kann man ja mal die linke Seite in den Taschenrechner eingeben und bekommt dann etwa: 186,79 € raus - und nicht 179,80 €)
- Im Übrigen plädiere ich sehr dafür, Rundungen erst ganz am Ende durchzuführen, da sich sonst Rundungsfehler "fortpflanzen" (was man hier an ca. 21 Cent Diskrepanz sieht). Daher berechne ich so selten wie möglich Zwischenwerte und präferiere das Einsetzen von Formeln.
Ich habe doch geschrieben, dass ich mit Halbkreisen gerechnet habe und habe auch noch 20/180 = 1/9 hin geschrieben - also 20° von 180° und das Bild zeigt ja auch nur Halbkreise.
Es sind aber 8 Scheiben in dem Halbkreis und keine 18
Falsch: 180°/20° ist 9. Also sind es 9 Tortenstücke a 20° in einem Halbkreis. Da muss man nichts zählen, denn der Winkel von 20° ist angegeben.
Aber die Anzahl der Scheibenstücke, aus dem Kreisring, um den es geht, ist mit 8 gegeben.
Dass es 9 sein müssten ist mir logisch klar, aber es ist gegeben, dass es 8 sind.
Dann ist die Zeichnung oder der Aufgabentext eben Quatsch. Wenn da 20° eingezeichnet sind und der Winkel auch noch mit 20° angegeben ist, können es nicht 8 sein. Wäre nicht die erste Aufgabe in einem Schulbuch, die falsch gestellt oder im Lösungsbuch falsch gelöst wäre.
Also. Rechne ganz einfach:
Fläche des gesamten Halbreises-Fläche des kleinen Halbkreises (r=1,5-0,47).
Dann entspricht der Teil der Fläche den du suchst noch genau 20/180 davon. Multipliziere mit den Preis.
wenn das nur das marktierte Teil ganz am Rand ist
.
A = 20/360 * pi * (1.5² - (1.5 - 0.47)² * 899 = 186.58
.
Welches Teil ist denn nun gemeint ?????
Ich habe noch eine grobe Skizze hinzugefügt, auf der der Teil zu erkennen ist.
Könntest du jetzt nochmal schauen?
Mir fehlt da etwas. Handelt es sich um einen kompletten Kreisring? Dann ist Deine Rechnung richtig . . . 3,7m^2
Woher kommen nun 16 oder 18 Scheibenteile?.... das Bild ist nicht besoinders gut
Ich habe noch eine grobe Skizze hinzugefügt, auf der der Teil zu erkennen ist.
Könntest du jetzt nochmal schauen?
Die schwarze Fläche ..... das ist ja ein Segment des zugehörigen Kreisrings. bei 20° Teilung erhält man 18 Segmente für den Vollkreis, je Segment also 1/18 der Kreisringfläche des Vollkreises.... Ich glaube, das Problem nicht verstanden zu haben
Wir haben den äußersten Kreis (Aa) minus die beiden inneren Kreise (zusammen/ Ai) gerechnet und dann durch die Anzahl der Scheiben gerechnet.
Es sind aber 8 Scheiben in dem Halbkreis und keine 18, weshalb ich jetzt eben hing.
Woher hast du denn 1/9?