Mathe Ungleichungen mit 2 größer , kleiner oder gleich zeichen?

Hallo. Ich schreibe morgen wahrscheinlich eine Matheex . Jedoch verstehe ich das Prinzip in der folgenden Rechnung nicht bzw weiß nicht wie ich das ausrechnen soll . Danke für eure Hilfe. Die Ungleichung :

4x>8>2x

2 Antworten

mihisu

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

22.01.2023, 18:10

Die Ungleichung...

... besteht im Grunde aus den beiden Ungleichungen...

..., welche beide gelten sollen. Die beiden Ungleichungen kann man nun nach x auflösen, indem man bei der ersten Ungleichung durch 4 dividiert und bei der zweiten Ungleichung durch 2 dividiert.

Bzw. kann man 4 > x auch als x < 4 schreiben.

Eine reelle Zahl x erfüllt also genau dann die Ungleichung, wenn x größer als 2 und zugleich kleiner als 4 ist, also wenn x zwischen 2 und 4 liegt.

============

Mit Intervallschreibweise, mit dem offenen Intervall ]2; 4[, kann man auch schreiben...

===========

Bzw. könnte man x > 2 [umgedreht dann 2 < x] und x < 4 auch wieder zu...

... zusammenfassen. Das ist auch eine recht angenehme Art hier das Ergebnis darzustellen.