Mathe Tetraeder Oberfläche
Hey, wir haben in Mathe eine Aufgabe bekommen wo wir den Oberflächeninhalt des Thetraeder rausfinden sollen. So ich habe jetzt auch schon überall geschaut und habe auch die Formel für die Höhe a² durch 2 * wurzel 3. Diese Formel habe ich auch soweit verstanden. Allerdings verstehe ich hier schon nicht, warum ich die für die Berechnung des Oberflächeninhaltes brauche. Dann gibt es ja auch noch die Formel für die Fläche a² durch 4 mal Wurzel 3. Dann lautet die Formel für den Oberflächenihalt ja a² mal Wurzel 3. Aber wie kommen sie darauf? Kann mir vielleicht einer helfen?
2 Antworten
Hey Mach es dir doch ganz einfach :-) du brauchst die Oberfläche eines Tetraeder. Das bedeutet die Fläche von jeder Seite, die du sehen kannst, zusammengezählt. Das sind ja 4 Dreiecke. Somit rechnest du die Fläche eines Dreiecks aus und multiplizierst diese mit 4.Verstanden?
Ein Tetraeder ist aus 4 gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzt. Für den Oberflächeninhalt brauchst du den Flächeninhalt von eben diesen Dreicken. Du hast die Seitenlänge gegeben.
Da die Dreiecke gleichseitig sind, kannst du aus der Seitenlänge den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen. Wie genau das geht, hab ich dir als Bild angehangen.
Flächeninhalt eines Dreiecks ist 1/2 * Grundseite * Höhe.
Damit hast du dann ein Dreieck berechnet. Du hast aber nun 4 Dreiecke, die die Oberfläche des Tetraeders bilden. Also multiplizierst du das ganze noch mit 4.
Rechne das einfach mal von Anfang an sauber durch, dann dürftest du auf die gleiche Formel kommen.
Jetzt wo du es sagst, ich denke manchmal wirklich viel zu kompliziert :) Vielen Dank!