Mathe: Temperaturverlauf?
ich bin gerade ziemlich an verzweifeln bei der Aufgabe die ich auch nochmal als Anhang hinzugefügt habe. Mir fehlen derzeit allerlei Ideen wie ich überhaupt anfangen sollte und wollte hier mal um Erklärung bitten.
über antworten würde ich mich sehr freuen
Lg
1 Antwort
wir sehen da eine Sinusfunktion der Form y=f(x)=a*sin(w*x)
a=4° Celsius Amplitude Ausschlag nach oben und unten um die x-Achse
w=2*pi/T ist die Kreisfrequenz in rad/s (Radiant pro Sekunde)
T=24 Stunden ist die Periodendauer → Zeit für eine positive Halbwelle und eine negative Halbwelle.
Hier ist der Temperaturverlauf über 24 Stunden dargestellt
w=2*pi/24 Std=pi/12 rad/Std
Funktion f(t)=4°*sin(pi/12 rad/Std*t) → t=Zeit in Stunden
b) 10 Stunden → t=10 Std
f(10)=4°*sin(pi/12*10)=2°.. → 18°+2°=20° → Rechner auf rad einstellen
13 Uhr 30 → t=13,5 Stunden
f(13,5)=4°*sin(pi/12*13,5)=-1,53. → 18°-1,53°=16,469°
Hinweis:positive Halbwelle → tagsüber und negative Halbwelle nachts
Mittagszeit Höchstemperatur bei t=6 Stunden
Funktion in grad w=360°/24 Std=15°/Std
f(t)=4°*sin(15°/Std*t) → f(10)=4°*sin(15°/Std*10Std)=2° → 18°+2°=10°
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