Mathe Strich über Variable?
Hallo,
was bedeutet der kleine Strich über s und warum wird daraus dann s (-1/0/1)?
Ich wäre euch sehr dankbar :)
Liebe Grüße
4 Antworten
Der Vektor (-4|0|4) wird gekürzt, d.h., die gemeinsam enthaltene 4 wird vor den Vektor gezogen und in s' "versteckt". Und die damit entstehende Variable s' * 4 wird in s umgetauft.
Man nennt das "Skalierung von Vektoren".
s' x (-4 / 0 / 4) der Vektor wird dann um den Faktor 4 gekürzt zu (-1 / 0 / 1) der Faktor 4 wird einfach vor den Vektor gezogen, also quasi s' x 4 x (-1 / 0 / 1).
Da s' sowieso eine Variable und keine feste Zahl ist, kann man sie auch einfach umbenennen und den Faktor 4 weglassen. Deshalb nennt man sie dann einfach s. Und s ist dementsprechend s = 4 × s'
Ich sehe das nicht richtig, aber ich denke, weil es schon ein s' gibt, hat er diese Variable zur Unterscheidung als s benannt.
Man sieht, s und s' sind reelle Variablen.
Der hat die Zahl 4 skalar aus dem Vektor gezogen und dann s := s' * 4 deklariert... Das ist dann dein s, also:
s' * (-4 / 0 / 4) = s' * 4 * (-1 / 0 / 1) = s * (-1 / 0 /1) .
Ich wüsste nicht wieso, weil der muss ja dann mit s:=4*s' rechnen, sonst wäre es ein Fehler. Vielleicht wollte er auf eine bestimmte Form hinaus... Ich hätte es so nicht gemacht, bei der Ebenengleichung.
Dreipunktgleichung der Ebene E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a)
gegeben: 3 Punkte A(ax/ay/az) und B(bx/by/bz) und C(cx/cy/cz)
ergibt die Ortsvektoren
A(ax/ay/az) → Ortsvektor a(ax/ay/az)
B(bx/by/bz) → Ortsvektor b(bx/by/bz)
C(cx/cy/cz) → Ortsvektor c(cx/cy/cz)
ausgerechner ergibt das dann die Vektorielle Parametergleichung der Ebene
E: x=a+r*u+s*v
u(ux/uy/uz)=(b-a) Richtungvektor von Punkt A(ax/ay/az) aus
v(vx/vy/vz)=(c-a) Richtungsvektor von A(ax/ay/az) aus
Der kleine Pfeil über die kleinen Buchstaben bedeutet,dass dies ein Vektor ist
Großbuchstaben verwendet man für Punkte in x-y-z-Koordinatensystem
Kleinbuchstaben (mit einen kleinen Pfei darüber )verwendet man für Vektoren
bei dir hat man als Punkt A(5/0/1) → a(5/0/1) benutzt
E(1/0/5) hat man als Punkt B(1/0/5) → b(1/0/5) benutzt
e-a=(1/0/5)-(5/0/1)=(-4/0/4)
K(0/5/2)
k-a=(0/5/2)-(5/0/1)=(-5/5/1)
J(2/5/0)
j-a=(2/5/0)-(5/0/1)=(-3/5/-1)
aus e-a=(-4/0/4) kann man durch 4 dividieren (-4/0/4) :4=(-1/0/4)
(-4/0/4) ist der Richtungsvektor vom Punkt A(ax/ay/az) aus
x-Richtung: 4 Einheiten von Punkt A aus auf der x-Achse in negativer Richtung
y-Richtung: 0 Einheiten von Punkt aus auf der y-Achse
z-Richtung: 4 Einheiten von Punkt A aus auf der z-Richtung in positiver Richtung
Hinweis: man könnte auch mit (-1) multiplizieren → (-1)*(-4/0/4)=(4/0/-4) würde an der Ebene nichts ändern.
omg vielen lieben Dank für die ausführliche Antwort <3 :)
vielen lieben Dank <3 Das muss ich mir angucken. Wissen Sie vielleicht, warum man das so macht ?