Mathe Stetigkeit mit mehreren Variable wie löst man das?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Mathematik
Zunächst zeigt man das genau so wie im eindimensionalen auch mit dem Folgenkriterium, d.h. man wählt eine beliebige Folge (x_n, y_n) mit (x_n, y_n) -> (0, 0) und zeigt das f(x_n, y_n) gegen 0 geht. Die Schwierigkeit dabei ist das man sicher stellen muß "die Spur zu wechseln". Es reicht nicht für zwei Folgen (x_n, 0) und (0, y_n) zu zeigen das jeweils der Funktionswert gegen 0 geht. Beide Komponenten können variieren.
Hinweis: Die Funktion ist unstetig in 0. Wähle z.B. (x_n, y_n) = (1/n, 1/n).
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
DerRoll
15.12.2023, 17:43
@Arschbohrer
Da steht ein x mit einem Vektorpfeil darüber. Hast du das nicht gesehen? Wie lange bist du schon an der Hochschule? Du kannst auch bei meinem Aufschrieb das x durch x1 und das y durch x2 ersetzen. Was ändert das?
Aber da steht X statt x,y