Mathe Rätsel Lösung?
Also man hat die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Man kann die Zahlen beliebig zusammensetzen. (zB: 12 oder 9467). Man muss dabei jede dieser Zahlen genau einmal benutzen und beim addieren muss 100 rauskommen. (wie es falsch ist: 12+3+4+5+6+2+7+8+9(eine 2 zuviel und es kommt nicht hundert raus). Brauche Hilfe.
Danke für jede Antwort.
10 Antworten
Es gibt keine Lösung wenn ich nur addieren darf!
Das Ergebnis wird immer ein Vielfaches von 9 sein; denn ,
Summe der Zahlen von 1 bis 9 = 45 und das ist ein Vielfaches von 9.
Durch Zusammensetzen von 2 Ziffern multipliziere ich eigentlich die Ziffer x (k = 1, ....9) mit 10 und ziehe x ab. Also 10x-x =9x also werde ich immer ein Vielfaches von 9 als Ergebnis haben. Mehr als 2 Ziffern zusammensetzen komt nicht in Frage, denn selbst die 1 mal 100 plus noch eine Ziffer überschreitet schon die 100.
Ich glaube nicht, dass das geht.
Die einzige Zahl, die in der Zehnerstelle sinnvoll wäre, wäre 6. Die Summe der übrigen Zahlen ergibt dann immer 39. Insgesamt kommt man damit auf 99.
z.B. 61+2+3+4+5+7+8+9=99. Nun könnte man natürlich versuchen, anders auf die 60 zu kommen, z.B. mit 24+15+36+7+8+9=99. Das macht aber natürlich keinen Unterschied, denn wenn man in den Zehnerstellen eine 6 zusammen addieren will, ergibt sich trotzdem in den Einerstellen eine 9.
Wenn man aber in der Zehnerstelle eine 7 addieren will, bekommt man zwangsläufig etwas zu großes, nämlich 108. Und nimmst du 5 in der Zehnerstelle, erhältst du 90. Das Ergebnis ist immer aus der Neunerreihe. Daher glaube ich nicht, dass es eine Lösung gibt; wo hast du das Rätsel denn her?
von dem Opa meines Freundes.(der Opa ist Mathelehrer gewesen...)
Das ist auch kein Beweis, das ist nur eine Erfahrungsbeschreibung gewesen :) Ein echter Beweis sieht anders aus, aber da fehlte mir die Lust zu.
Naja, wie gesagt, ich halte es für unlösbar, vllt. ist das ja ein Trickrätsel des Mathelehrers? Wir hatten auch welche in der Schule, die unlösbar waren (was ich ja immer sehr bescheuert finde).
Es gibt keine Lösung.
Es müsste 100 = 10 * a + b sein, mit a + b = 45 (a und b bestehen aus der Summe aller Ziffern von 1 bis 9).
Daraus folgt 100 = 9 a + a + b = 9a + 45, also
55 = 9a, und eine solche Zahl a gibt es nicht.
Oder ohne Variablen: Bei jeder Zusammensetzung ist die Quersumme durch 9 teilbar, die Zahl 100 aber nicht, es geht also nicht.
Was ist denn wenn man die Zahlen mal so betrachtet, als wären sie auf einer Digitalanzeige also aus Digits. Dann bekommt zusammensetzen eine ganz neue Bedeutung: Setzt man 1 und 3 zusammen erhält man eine 8, ähnlich ist es mit 6 und 9 würde auch 8 ergeben. Nur mal um einen neuen Ansatz reinzubringen
Ich weiß, daß es geht, kann es aber selbst nicht.
Ich weiß nur daß einige Zahlen addiert werden
einige malgenommen werden und einige wieder abgezogen werden.(auch Teilung?)
Ich mache mal ein falsches Beispiel:
2x 3+4=10
9-5x7=28
6x1x8=48 =86 , aber so ähnlich funktionierts.
Mehr kann ich dir leider nicht helfen.
@MrsFaraday: Der Beweis der Nichtlösbarkeit ist zwar nicht ganz vollständig, aber sehr gute Idee.