Mathe Hilfe bitte?
Ich brauche Hilfe bei 1 a,e,i 2 a,c und 3, danke für eure Hilfe
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Bei der Binomialverteilung werden wiederholte Entscheidungen (n Entscheidungen) mit zwei möglichen Ausgängen ausgewertet, wobei jede Entscheidung mit der Wahrscheinlichkeit p getroffen und mit der Wahrscheinlichkeit 1-p gegenteilig entschieden wird.
Diese Verteilung führt zu einem binären Baum, in dem die Zahl der Wege sich durch die Binomialkoeffizienten n über k, die Einträge des Pascalschen Dreiecks, bestimmt (im Taschenrechner wegen "n über k" auf englisch "n chose r" meistens unter einer Funktion nCr zu finden).
Das Eintreten eines bestimmten Ausgangs x (X=x) zwischen den Möglichkeiten (eine Anzahl von 0 bis n möglichen Ausgängen: von "keine der n Entscheidungen getroffen im Sinne der Wahrscheinlichkeit p" bis "alle Entscheidungen dementsprechend") hat deshalb die Wahrscheinlichkeit (n über k)*p^k*(1-p)^(n-k). Sollen alle Ausgänge bis zu einem bestimmten Ausgang x zusammengefasst werden (X<=x oder X<x) müssen die zugehörigen Ergebnisse summiert werden.
Konkret für n=25 und p=0,2 ist P(X<=3) also die Summe von P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)= 25[nCr]0*0,2^0*0,8^25 + 25[nCr]1*0,2^1*0,8^24 + 25[nCr]2*0,2^2*0,8^23 + 25[nCr]3*0,2^3*0,8^22 = 0,2339932592
P(X=5) geht schneller: 25[nCr]5*0,2^5*0,8^20=0,1960151025.
Falls als Taschenrechner der Casio fx-991DEX oder ein vergleichbarer benutzt wird, gibt es für solche Berechnungen auch eingebaute Funktionen. Die finden sich unter [Menu][7] (Verteilungsfkt.)[4](Binomial-Dichte) und [Menu][7][Seite herunter][1] (Kumul. Binom.-V) und bei beiden dann [2] (Variable).
Für P(X<8) kann man dort P(<=7) benutzen.
In Aufgabe 3 wird die hier immer "die mit Wahrscheinlichkeit p eintretende Entscheidung" als "Treffer" bezeichnet.