Mathegenies? :)?

Gibt es eine Positive Zahl die um 56 kleiner als ihr Quadrat ist?

lg komme nicht drauf

Answer 1

[JotEs]

So richtig ausgerechnet hat das hier bisher noch niemand. Die Lösung wurde (mehr oder weniger) geraten.

Ich werde rechnen.

Gesucht ist x > 0 sodass gilt:

x = 56 - x ²

<=> x ² - x = 56

Quadratische Ergänzung (hier: 0,25 ) auf beiden Seiten addieren:

<=> x ² - x + 0,25 = 56,25

<=> ( x - 0,5 ) ² = 56,25

<=> x - 0,5 = +/- Wurzel ( 56,25 ) = +/- 7,5

<=> x = +/- 7,5 + 0,5

<=> x = - 7,5 + 0,5 = - 7 oder x = 7,5 + 0,5 = 8

-7 ist negativ, daher einzige Lösung: x = 8

Answer 2

[Weweweee]

x^2-56=x

x^2-x-56=0

x1+x2=1

x1*x2=-56

x1=8

x2=-7(ist aber kleiner als 0) Antwort: 8 :)

Comments

[loftylarissa]

danke

[JotEs]

Wie kommst du auf x1 = 8 ? Wie hast du das ausgerechnet?

[Weweweee]

@JotEs

Der Vieta Formel nach

Answer 3

[vrnt7p]

x+56=x²

56=x²-x

56=x(x-1) also eine zahl mal die zahl kleiner mus 56 ergeben

56 = 8*(8-1)

also x= 8!

Comments

[JotEs]

Wie kommst du von 56 = x ( x - 1 ) auf x = 8 ?

[vrnt7p]

@JotEs

naja wie soll ich sagen du suchst 2 benachbarte zahlen also zb 5 und 6 etc

jz sollte man noch das 1x1 beherrschen wenn du dann siehst das 8*7 56 dann ist das ganze gelöst

[JotEs]

@vrnt7p

Aha.

Und wenn nun aber das kleine Einmaleins nicht ausgereicht hätte, wenn also die Aufgabe nicht

56 = x ( x + 1 ) sondern z.B.

3477637792 = x ( x + 1 )

gewesen wäre. Wie hättest du sie dann gelöst?

Answer 4

[SarahLudwig]

x=x²-56 musst du einfach auflösen.

Also 56=x²-x=x(x-1) -> also x=8

Comments

[JotEs]

Wie kommst du von 56 = x ( x - 1 ) auf x = 8 ?

[tooob93]

@JotEs

x² - x -56=0 pq formel: 0,5+- sqrt(0,25+56)= 0,5+-7,5

daraus folgt: x=8

[JotEs]

@tooob93

Eine derartige Berechnung hätte ich akzeptiert. SarahLudwig hat sie aber nicht gezeigt.

Answer 5

[MartinTeebaum]

8² ist 64. 64 - 8 sind 56. fertig :p

Comments

[JotEs]

Du wie bist du auf die 8 gekommen? Doch wohl hoffentlich nicht durch Raten...?