Mathe bitte um schnelle Antwort?
Und zwar verstehe ich diese blöde Aufgabe nicht Der Trichter ist 1m hoch und besitzt eine quadratische Grundfläche mit ebenfalls 1m Seitenlänge. A) wie viel Flüssigkeit befindet sich im Trichter wenn dieser bis zum oberen Rand gefüllt ist? B) wie viel Flüssigkeit befindet sich im Trichter, wenn er nur bis zur halben Höhe gefüllt ist? Welchen Anteil (in%) entspricht dies? LG Tim
3 Antworten
Der Trichter ist eine "Pyramide" mit quadratischer Gundfläche.
Volumen ist V=1/3 * Ag * h=1/3 * 1m *1m *1m=1/3 m^3
Nun musst du die Grundfläche bei h=0,5 m berechnen und in die Formel einsetzen,dann hast du das Volumen in der Spitze.
Dieses Volumen wird dann von V=1/3 m^3 abgezogen,so hast du dann das Volumen bei h=0,5
Dann 1/3 m^3 =100% also sind 1%=1/3)7100=3,333 *10^(-3) m^3
Vrest/3,33*10^(-3) ergibt dann die gesuchte Prozentzahl
ich wäre jetzt von einem Pyramidenstumpf ( kleiner Fläche unten ) ausgegangen .
Entschuldigung, ist meine Schuld.
Habe die gleiche Aufgabe vor mir und ich verstehe absolut nicht wie man bei der Aufgabe b) "Wie viel Flüssigkeit ist im Trichter, wenn er nur bis zur halben Höhe gefüllt ist? Welchen Anteil (in %) entspricht dies? " die Grundfläche auf H= 0,5m herausbekommt.
Kann leider kein bild hinzufügen, deswegen erkläre ich jetzt wie es gemeint ist.
Und zwar ist eine Quadratische Pyramide mit der Spitze nach unten in einem Würfel.
Seitenlänge a = 1m
Höhe h = 1m
Aufgabe A habe ich bereits ausgerechnet und es stimmt mit den Lösungen von den Antworten hier auch überein.
Aufgabe B habe ich inhaltlich verstanden, aber ich weiß nicht wie ich halt eben die "Grundfläche" bei H = 0,5m ausrechne.
Die Pyramide/Der Trichter wird zu 50% der Höhe (0,5m) mit Flüssigkeit befüllt und die Liter anzahl sollen wir ausrechnen.
Jetzt weiß ich aber nicht wie ich bei 0,5m Höhe die seitenlänge ausrechnen kann.
Wäre sehr dankbar wenn du dir vielleicht die Mühe machen könntest um mir da zu helfen.
Schau dir mal diese allgemeine Skizze an. Sie zeigt den Querschnitt einer Pyramide, die von einer zur Grundfläche parallelen Ebene getrennt wird: https://www.mein-lernen.at/images/Pyramidenstumpf-Strahlensatz.png
Ich nenne die gesamte Höhe mal H.
Dieses Dreieck wird von einer zur Grundseite a parallelen Linie geschnitten. Es greift einer der Strahlensätze, ich glaube der zweite:
x/H = b/a
Jetzt setzen wir einfach mal alles ein, was wir kennen:
0.5 / 1 = b/1
Das wird zu 0.5=b vereinfacht.
Also wurde auch die Kantenlänge 1m halbiert, weshalb die Grundseite des Stumpfes nun 0,5 Meter beträgt. Daraus ergibt sich eine Grundfläche von 0.25m²
Vielen vielen vielen vielen Dank, ich habe absolut nicht an den Strahlensatz gedacht und mir seit 6-7 stunden den Kopf darüber zerissen.
Bin dir echt unendlich dankbar.
...da fehlen ein paar Unbekannte aber grundsätzlich: Volumen einer Pyramide = Grundfläche x Höhe geteilt durch 3
Ich verstehe deinen Trichter nicht... Trichter haben bei mir runde(!) Grundflächen und sind damit Kegel. Bei eckigen Grundflächen sind es Pyramiden.
Aber davon abgesehen musst du wie üblich das Volumen berechnen. Bei einer Pyramide wie bei einem Kegel ist die Formel:
Volumen = 1/3 x Grundfläche x Höhe
Wenn du dann die hälftige Füllmenge ermitteln willst, musst du beim Volumen die hälftige Menge einsetzen und die Formel nach Höhe umstellen.
och nee, das ist ja eine von vor vier Jahren :)))