Mathe Aufgabe Hilfe?

Ich würde gerne wissen wie man generell Stammfunktionen für f bildet und den Funktionsterm. Am besten ein Beispiel aus der Aufgabe mit der Lösung.

Danke im voraus.

Answer 1

[Finsterladen]

Das wichtigste hier ist zuerst umzuschreiben. Merke:

$\frac{2}{x^4}=2\cdot x^{-4}$

Und dann folgt normales Integrieren. Exponent wird um eins erhöht und davor multiplizierst du mit 1/(Exponent +1). Hier ein einfaches Beispiel:

$f\left(x\right)=3\cdot x^5$

$F\left(x\right)=3\cdot\frac{1}{5+1}\cdot x^{5+1}=3\cdot\frac{1}{6}\cdot x^6=\frac{1}{2}\cdot x^6$

Das funktioniert mit negativen Exponenten genau gleich.

$f\left(x\right)=2\cdot x^{-4}$

$F\left(x\right)=2\cdot\frac{1}{-4+1}\cdot x^{-4+1}=2\cdot\frac{1}{-3}\cdot x^{-3}=-\frac{2}{3}\cdot x^{-3}$

Und das kannst du wieder zurückschreiben.

$-\frac{2}{3}\cdot x^{-3}=-\frac{2}{3\cdot x^3}$

Hoffe das hilft beim Bearbeiten der Aufgaben.

Answer 2

[Halbrecht]

b)

aufteilen und mit Exponenten schreiben

1/2 * x^1 + 1/2 * x^-2

.

Regel anwenden 

1/(1+1) * 1/2 * x^(1+1) plus 1/(-2+1) * 1/2 * x^(-2+1)