Mathe Analytische Geometrie?
Ich verstehe die Aufgabe nicht… 10a
1 Antwort
Hallo,
da die Mastspitze 8 m höher ist als der Fuß und der Mast doch wohl senkrecht steht, unterscheidet sich nur die x3-Koordinate vom Fußpunkt, sie ist nämlich um 8 Einheiten höher.
Mastspitze plus µ*(1/-2/-2) muß die Koordinatengleichung der Ebene erfüllen.
Also 2+µ*1 für x1 einsetzen, 1-2µ für x2 sowie 9-2µ für x3, danach nach µ auflösen.
µ in die Formel Mastspitze plus µ mal Richtungsvektor Sonnenstrahlen einsetzen und so den Schattenpunkt auf der Ebene bestimmen.
Normalenvektor der Ebene ist (1/2/4).
Zunächst Winkel zwischen Normalenvektor und Richtungsvektor der Sonnenstrahlen bestimmen, anschließend von 90° abziehen.
Herzliche Grüße,
Willy
Zur Kontrolle: Schattenpunkt (54/11|-53/11|35/11), Winkel etwa 53,1427°.
Herzliche Grüße,
Willy
Mastspitze ist natürlich (2|1|9).
Richtungsvektor der Sonnenstrahlen ist (1/-2/-2).
Geht man von der Mastspitze aus und verlängert den Sonnenvektor um einen Faktor µ, liegt der Schattenpunkt da, wo (2|1|9)+µ*(1/-2/-2) die Ebenengleichung erfüllt.
Es muß also gelten; 1*(2+µ)+2*(1-2µ)+4*(9-2µ)=8.
Gleichung nach µ auflösen und µ in (2|1|9)+µ*(1/-2/-2) einsetzen ergibt den Schattenpunkt auf der Ebene.
Kannst du einmal den Rechenweg aufschreiben bis zu dem Punkt wo man Winkel bestimmt? Weil das kann ich aber das davor ist mir leider immer noch unverständlich 😞