Mathe 4.Klasse Hausaufgabe?
Hallo,
meine Tochter bekam eine Aufgabe.
Es sind halb so viele Hunderter wie Tausender, doppelt so viele Zehner wie Tausender und halb so viele Einer wie Zehner.
Es würden zwei Möglichkeiten geben. Kann mir das einer erklären das ich es meiner Tochter erklären kann.?
Danke im Voraus!
5 Antworten
gehen wir einfach mal davon aus, dass die Zahl kleiner als 10000 ist, denn über Zehntausender wurde nichts gesagt, das würde bedeuten, dass es alles sein kann.
Seien T, H, Z und E jeweils Ganzzahlen zwischen 0 und 9 (haben Stellen in Zahlen so an sich)
Es sind halb so viele Hunderter wie Tausender, also gibt es für H und T höchstens die Möglichkeiten:
H aus {0, 1, 2, 3, 4} und T aus {0, 2, 4, 6, 8}
Es sind doppelt so viele Zehner wie Tausender, also gibt es für Z und T höchstens noch die Möglichkeiten:
Z aus {0, 2, 4, 6, 8} und T aus {0, 1, 2, 3, 4}
Da wir nun schon zwei Dinge über T wissen bilden wir die Schnittmenge:
T aus {0, 2, 4}
und erhalten für Z und H jeweils:
H aus {0, 1, 2} und Z aus {0, 4, 8}
und es gibt halb so viele Einer wie Zehner:
ich spare mir den Zwischenschritt und verwende zusätzlich noch Z aus {0, 4, 8} und erhalte, dass E aus {0, 2, 4}
Für E = 0 ergibt sich 0000
Für E = 2 ergibt sich 2142
Für E = 4 ergibt sich 4284
Die Lösung 0000 ist wohl sozusagen eine komische Lösung, sie meinen nur die anderen beiden Lösungen.
Und wie erklärst du das jetzt deiner Tochter? =D
E, H, T,, Z bezeichne die Anzahl der Einer, Hunderter, Tausender und Zehner.
Es gilt
2 T = H
2 Z = T
2 Z = E
Daraus folgt
4 Z = 2 E = 2 T = H
Der Rest der Aufgabe hat sich verflüchtigt.
Ich nehme an, dass eine 4stellige Zahl gesucht ist?!
T = 2H
Z = 2T
E = 2Z
E = 4T = 8H >> H = 1; E = 8; T = 2; Z = 4
2148
Eine zweite Möglichkei sehe ich nicht (:-(((
2n Tausender
n Hunderter
4n Zehner
2n Einer
also in der Summe n*(2000+100+40+2)=n*2142
und immer 9n Geldscheine/-stücke
Der Rest der Aufgebe fehlt leider, das musst du dann selbst erklären
Ich würde das erst mal so umstellen, dass man keine Brüche ("halb") mehr drin hat:
halb so viele Hunderter wie Tausender => doppelt so viele Tausender wie Hunderter
bei halb so viele Einer wie Zehner und doppelt so viele Zehner wie Tausender => ebenso viele Einer wie Tausender
zusammengefasst:
Hunderter
Einer, Tausender: doppelt so viele wie Hunderter
Zehner: viermal so viele wie Hunderter
dann probiert man mal die Ziffern von 0 bis 9 für die Hunderter durch und schaut, ob für die anderen Stellen was Vernünftiges rauskommt. (0 Tausender sind z. B. nicht sinnvoll, weil man die Stelle sonst komplett weglassen würde)