Mathe?
50m - 18m = 32m. Der Turm ist 32m hoch. Ist das so korrekt? Die Begründung?
4 Antworten
Du musst mit der Winkelfunktion rechnen, wobei am Ende die Höhe des Theodoliten zur Höhe des Dreiecks hinzuaddiert wird.
Da im Bild der Winkel und die Ankathete angegeben sind, wird hier mit dem Tangens gerechnet.
Hinzu kommt die Höhe h des Theodoliten und man hat die Höhe des Turms:
Normalerweise müsste man vor der Berechnung zu den 50 m die Strecke bis zur Turmmitte addieren, das sind im Maßstab dieser Zeichnung etwa 2,50 m.
Ich denke aber, dass dies hier nicht gefordert ist.
Nein.
h=tan(32°)*(50m+d/2) + 1,8m, wobei d die Dicke oder der Durchmesser des Turms ist. d ist leider nicht gegeben. Oberhalb von 1,80m hast Du ein rechtwinkliges Dreieck, was als Katheten einmal die Achse des Turms und einmal dann Abstand des Theodoliten bis zur Achse des Turms hat. Gegeben ist aber nur der Abstand bis zur Außenwand des Turmes. Mit diesen Angaben ist die Höhe des Turmes nicht exakt bestimmbar.
Das ist falsch! 1. sind es nur 1,80 m 2. sollst Du den Tangens verwenden
der Turm ist tan(32 Grad)*50m+1,8m hoch
Denke das ist hier nicht zu berücksichtigen. Man soll ja wohl vermutlich auf einen Zahlenwert kommen und nicht auf eine Lösung in Abhängigkeit dieser Unbekannten.
Das mag sein, wirft aber kein gutes Licht auf den Autor der Aufgabe. In der Praxis schätze ich den Unterschied auf etwa 2m. Das ist schon deutlich.
Etwas mehr. Die 50m sind der Abstand bis zur Außenwand, nicht bis zur Achse des Turmes.