Mathe 11. Klasse Hausaufgaben Hilfe?
Könnte mir jemand eventuell helfen? Komme mit dieser einen Aufgabe nicht klar und möchte keinen Ärger kriegen (strenge Lehrerin)
HAtte eben schon was dazu gesagt, aber das Bild vergessen
4 Antworten
Also wenn du in der 11. Klasse bist, dann sollten dir quadratische Funktionen geläufig sein. Du siehst, dass dieser "Berliner Bogen" einer Parabel nach unten geöffnet ähnelt. Und genau dies ist ein guter Ansatz zur Lösung des Problems.
Im Folgenden würde ich zur Lösung der Aufgaben eine Parabel der Form
vorschlagen und mir ein Koordinatensystem gedanklich so schaffen, dass die nach unten geöffnete Parabel symmetrisch zur y-Achse ist.
Glücklicherweise sind alle relevanten Informationen gegeben:
-> 72 m breit bedeutet für uns unsere Nullstellen f(x)=0 liegen bei x = 36 und x = -36
damit sich deine Parabel auf jeder Seite um 36 m aufspannt, muss der Streckungsfaktor a = 1/36 sein
-> 36 m hoch bedeutet hier für uns, dass der Hochpunkt, bzw. Scheitelpunkt die Koordinaten H (0|36) hat. Die Parabel muss also um 36 m nach oben verschoben werden, der Parameter b, der zur Verschiebung auf der y-Achse beiträgt, lautet damit b = 36
und da die Parabel nach unten geöffnet ist, muss vor dem Streckungsfaktor a noch ein negatives Vorzeichen, woraus sich folgende Funktionsvorschrift ergibt:
Der Definitionsbereich ist:
D = ℝ
und der Wertebereich liegt bei -unendlich bis 36, da die 36 unser höchst anzunehmender y-Wert ist.
Wie du den Graphen jetzt mit einem grafikfähigen Taschenrechner darstellst, ist von GTR zu GTR unterschiedlich, vielleicht haben wir ja den gleichen (TI-84 Plus) ?
Nachtrag: Es könnte sein, dass bezogen auf das Beispiel "Berliner Bogen" die Autoren der Meinung sind, dass der Definitionsbereich sich von x = - 36 bis x = 36 erstreckt, da ist das Ende des Bogens und der Wertebereich von y = 0 bis y = 36 vorliegt, da y = 0 als Boden interpretiert werden kann.
Aber vom mathematischen Standpunkt aus können wir für x jede reelle Zahl ℝ einsetzen ohne "Probleme" zu bekommen und die y-Werte kommen aus -unendlich und gehen bis maximal y = 36 hoch.
Aber auch nur, weil der Abstand der NS / Scheitel zum Ursprung gleich sind?
Ich habe als Parabel f(x)=1/4x+72 raus
Erschreckend ist, dass es sich dabei um eine lineare Funktion, also Gerade handelt und nicht um eine Parabel.
Und auch der Streckungsfaktor und das fehlende negative Vorzeichen bereiten Bauchschmerzen :(
Aha, sehr interessante Parabel in der der höchste Exponent bei 1 liegt ;)
Ich erwarte nicht, dass sie mir gelöst wird, aber zumindest eine Erklärung, wenn es euch nichts ausmacht!
Parabel
P(-36/0) P(36/0) P(0/36)
Du hast also 3 Punkte auf der Parabel, jetzt musst die zugehörige Gleichung aufstellen.
Definitionsbereich [-36;36]
Ich bin jetzt hier davon ausgegangen, dass der Scheitel auf der y - Achse liegt.
Ansonsten sind es die Punkte 0/0 36/36 72/0 und [0;72]
Der Bogen ist keine 36 Meter hoch sonder 72 also wäre der Scheitelpunkt (0|72) und die Schnittpunkze mit der X Achse (0|36) (0|-36)
gilt das immer, oder nur weil in x und y Richtung jeweils 36 Abstand ist?
Weil wenn die Parabel z.B. bei 0 / 1 den Hochpunkt haben soll, klappts ja nicht mehr.