Mathe - Kreisberechnung Pi Zahl?

Kann mir jemand helfen :

Eine Scheibe der Eingangstür zur Sporthalle muss erneuert werden. Dazu wird die viertel-kreisförmige Scheibe (r= 1,20 m) aus einem Quadrat herausgeschnitten.

Wie viel Prozent macht der Verschnitt aus?

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Der Verschnitt ist der Anteil des Gesamtmaterials, das nach dem Zuschneiden vom Werkstück entfernt wurde.

Um den prozentualen Anteil des Verschnitts zu berechnen, wird der Flächeninhalt des Verschnitts mit dem Gesamtflächeninhalt (Quadrat) ins Verhältnis gesetzt und mit 100 multipliziert.

Der Flächeninhalt des Verschnitts ergibt sich aus dem Flächeninhalt des Quadrats und dem Flächeninhalt der Scheibe.

Answer 2

[evtldocha]

Der Verschnitt ist (Das Quadrat muss mindestens die Seitenlänge haben, die der Viertelkreis als Radius hat):

$V_{\%}=\frac{r^2-\frac{1}{4}\pi r^2}{r^2}=1-\frac{1}{4}\pi\ \approx0,215\ =\ 21,5\%$