Mathe Kreisberechnung Sachaufgabe?
Wie rechne ich das? Ich verstehe das nicht
2 Antworten
Ich habe das Ganze mal grob überschlagen:
Die Innere Bahn ist 400 Meter lang und besteht aus einem geraden und einem kreisrunden Teil. Wenn die nächste Bahn 1,22m weiter außen ist, dann gilt immer noch, daß der Kreisumfang Pi*d beträgt (=Pi*2*r). Wenn r um 1,22m größer wird, dann wird der Umfang um 1,22m*2*Pi größer. Bei zwei Bahnen um das Doppelte...
1,22m*2(Bahnen)*2(=Durchmesser)=4,88m
Das runde ich zum Abschätzen auf 5m auf und Pi auf 3 ab, multipliziere und erhalte ca. 15m, um die die dritte Bahn länger sein müßte, als die Innerste. Nagele mich jetzt nicht auf +-10% fest, aber es war eine rasche Abschätzung, ohne die überflüssigen 84,39m verarbeiten zu müssen.
Du musst erstmal r Berechnen. Die innerste Bahn hat eine Länge von 400m. Diese setzen sich zusammen aus 2*84,89m+2rPI jetzt kannst du eine Gleichung aufstellen und nach r auflösen. Um Die Länge der markierten Strecke zu berechnen, rechnest du: 2*84,89+2R*PI wobei R=2*1,22m+r ist
Ich finde, mein Rechenweg ist gar kein so großer Umweg.
Du rechnest zuerst mit vielen Zahlen, die sich vor dem Ausrechnen als nutzlos erweisen. Man errechnet einen Radius, um ihn später wieder abzuziehen.
Zusatzfrage: Wenn der Äquator eine ebene geteerte Straße wäre und darauf ein Seil um die Erde gelegt ist: Was passiert, wenn man das Seil um einen Meter verlängert und in gleichmäßigem Abstand zum Äquator befestigt? Können dann Ameisen, Käfer, Mäuse oder Kaninchen drunter durch schlüpfen?
Differenz Umfang = (Differenz Radius) mal 2 mal Pi.
Wie groß der Radius der Halbkreise der inneren Bahn ist, bleibt zum Lösen der Aufgabe völlig unerheblich. So kann man mit unnötigen Angaben den Leuten viel Arbeit machen und Zeit stehlen.
Merke: Wer rechenfaul ist sollte die Mathematik verstehen. Ansonsten drohen "teure" Umwege.