Logarithmusgesetze?

Hallo,

Kann mir jemand bei der unteren Zeile helfen? Die Aufgabe bezieht sich auf Zehnerlogarithmen. Würde mich sehr freuen!

Answer 1

[NorbertWillhelm]

lg(1/u)=-lg(u)

lg(root(u,n))=lg(u)/n

root(a,b) ist die b-te Wurzel von a.

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 2

[evtldocha]

Die Zeile "Sonderfälle" sind Varianten von "Für Quotienten" und "Für Potenzen":

$\lg\left(\frac{1}{u}\right)=\lg\left(1\right)-\lg\left(u\right)=\ -\lg\left(u\right)\ \ \ \left(\ da\ \lg\left(1\right)\ =\ 0\right)$ $\lg\left(\sqrt[n]{u}\right)=\lg\left(u^{\frac{1}{n}}\right)=\frac{1}{n}\cdot\lg\left(u\right)$

Answer 3

[Halbrecht]

War es letztes Schuljahr ? 

man vergißt so leicht.

.

1/u = u^-1 

man kann das mit der Regel für Quo oder Pot lösen

log(1) - log(u)

da aber die Basis 10 ist , ist log(1) wegen 10^0 = 1 eben Null

es bleibt -log(u)

oder

-1*log(u) = -log(u)

.

nteWurz(u) = u^(1/n)

daher 

1/n * log(u) oder log(u)/n