Lineare unabhängigkeit und abhängigkeit mathe frage?
Hallo
Ich hätte eine Frage, wieso berechnet man da b=r*c, um zu schauen ob es linear abhängig ist oder nicht. Was ist mit dem vektor a😊
1 Antwort
Der Vektor a wurde bereits bei der ersten Prüfung eliminiert. Er ist gemäß Position im Entscheidungsbaum bereits sicher linear unabhängig von b und c.
Generell halte ich den Entscheidungsbaum für fragwürdig, man prüft immer die Konstruierbarkeit des Nullvektors, d.h. aus
x*a + y*b + z*c = 0
muss folgen x = y = z = 0.
Nein. Du mußt BEWEISEN dass aus x*a + y*b + z*c = 0 folgt x = y = z = 0, dann ist lineare unabhängigkeit gegeben. Wenn statt dessen ein x, y oder z auch ungleich 0 sein darf dann sind die Vektoren linear abhängig.
Die von mir gegebene Bedingung läßt sich mit ein wenig Rechnung in deinen Entscheidungsbaum überführen.
Hallo ich stehe gerade auf dem schlauch, weil im Internet steht auch...
o"abhängig, wenn sie über eine Linearkombination den Nullvektor darstellen können. "
<bis hier hin versteh ich auch ihre Argumentation>
"Dabei schließen wir aber aus, dass für λ nur Nullen eingesetzt werden. Mindestens ein λ muss ungleich Null sein."
<also darf ihr x,y,z nicht alle 0 sein>
Wenn alle x, y, z Null sein MÜSSEN damit die Linearkombination den Nullvektor gibt dann ist ja gerade die Bedingung
"Dabei schließen wir aber aus, dass für λ nur Nullen eingesetzt werden. Mindestens ein λ muss ungleich Null sein."
für lineare Abhängigkeit NICHT erfüllbar.
Ich bin auch noch nicht so alt das ich im Internet gesiezt werden muß.
Also wenn x,y,z ist 0 dann ist es linear abhängig