lineare funktionen textaufgabe hilfe
hay zsm :=)
ich würde gerne eine textaufgabe lösen doch könnt ihr mir weiterhelfen? ich verstehe sie ned soo ganz :/
Michael benötigt mit seinem auto 132 km in 90 min.
a: bestimme die funktionsgleichung für die funktion und zeichne den graphen
b: wie viele km ist er nach 80 km gefahren
wie rechnet man sowas?
lg
5 Antworten
Es handelt sich hier ja um eine proportionale Zuordnung/Funktion: bei doppelter Zeit fährt er doppelt so weit...
Also lautet die Funktionsgleichung allgemein: s(t) = m·t. Dabei ist t die Zeit (in Minuten), s die zurückgelegte Strecke (in km) und m die Steigung der Geraden (hier die Geschwindigkeit).
Die Steigung kannst Du mit Hilfe der Angaben errechnen: m = 132 (km) / 90 (min) = 22/15.
Also lautet Deine Funktion: s(t) = 22/15·t.
Bei Aufgabe b brauchst Du für t nur noch 80 einzusetzen und auszurechnen..
Für die Zeichnung brauchst Du eigentlich nur die beiden Wertepaare, die Du nun kennst, ins Koordinatensystem einzuzeichnen (t waagerecht, s senkrecht) und zu einer Geraden verbinden. Die Gerade muss durch den Koordinatenursprung laufen.
Alles klar?
A: auf der yAchse (nach oben) die Kilometer rein und dann im rechten Winkel eine Linie rüber auf der xAchse (nach rechts) dei Zeit und dann im rechten Winkel rauf Dann vom Ursprung eine Linie nach oben zum Kreuzungspunkt. Das ist der Graph. Funktionsgleichung
y=kx+d also 132=90+d Auf d umformen würd ich sagen.
Bei 80 minuten einfach am Graphen nachschauen oder in die Gleichung einstetzen
Ich hoffe es stimmt alles. Viel Erfolg
b ist leicht. Er ist nach 80km 80km gefahren.
Bei a würde ich den gegebenen Punkt (90|132) mit dem Ursprung (0|0) verbinden. Die Funktionsgleichung erhältst du, indem du beide Punkte in die allgemeine Form einsetzt und das Gleichungssystem löst oder (falls erlaubt) indem du das Steigungsdreieck in deine Zeichnung einzeichnest.
Graphen zeichnen. Y-Achse = km(Strecke) X-Achse = min(Zeit)
b: er ist 117,33333333333333333333333333333333333333333333333 also periode gefahren