Wie löst man diese Matheaufgabe zu Potenzfunktionen?
Die Aufgabe ist: Bestimme mithilfe selbstgewählter Punkte die Funktionsgleichung der Graphen. Und bei einem Graphen bin ich mir gar nicht sicher, könnt ihr mir helfen?
1 Antwort
^(-1) an der Klammer bedeutet, dass diese anders notiert mit positivem Exponenten im Nenner des vorderen Summanden steht. Und das bedeutet, dass dort, wo die Klammer Null wird eine Definitionslücke ist. Und diese ist gemäß Graph bei x=-0,5, also muss die Klammer (x-(-0,5))^(-1) lauten.
Desweiteren ist bei y=-1 eine waagerechte Asymptote. Der vordere Summand läuft für große x gegen Null und es bleibt der hintere Summand übrig, d. h. hinten muss -(-1) stehen.
Den einzigen Punkt, den man hier einigermaßen genau ablesen kann ist P(0|-0,5). Setzt Du diesen Punkt zusammen mit den bereits gefüllten Platzhaltern ein, kommt für das Kästchen vor der Klammer 1/3 raus.
D. h. die Funktion zu diesem Graphen lautet:
f(x)=1/3(x-(-0,5))^(-1)+(-1)
