Leitkoeffizient bestimmen bei Produktform?
Hallo liebe Community,
undzwar weiß ich nicht genau, wie man den Leitkoeffizient bestimmen kann wenn man beispielsweise ein Schaubild gegeben hat und aus dem Schaubild heraus die Funktion direkt in die Produktform umwandeln muss z.B. f(x) = a(x+2)²(x-2)²
dies wäre eine Funktion 4. Grades mit 2 doppelten Nullstellen, außerdem ist die Funktion achsensymetrisch. Wie bekomme ich allerdings nun rechnerisch "a" raus? = Leitkoeffizient.
1 Antwort
In deinem Beispiel hast du ein Polynom 4. Grades (x^4) daher brauchst du 5 Punkte um die Funktion zu bestimmen.
Also einfach ein Punkt einsetzen der nicht eine Nullstelle ist und nach a auflösen.
Bei mir kommen allerdings immer unterschiedliche Werte dabei heraus... wenn ich beispielsweise den y-Achsenabschnitt als Punkt nehme und damit folg. mache -> -2 = a * 16 , dann : 16 kommt a = -2/16 raus. Wenn ich den gleichen Punkt oben einsetze und dann Klammer auflöse etc. kommt das selbe raus. Sobald ich allerdings einen anderen Punkt einsetze, komme ich auf ein komplett anderes a.