Leistung bei Schallwelle berechnen?

3 Antworten

Hamburger02
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
12.12.2019, 11:57

Ich habe mir die Formel für die Leistung rausgesucht in der Hoffnung, da vielleicht eine andere Formel oder so drin einzusetzen und das so auszurechnen.

Das führt zu nichts. In deinem Fall wäre bei google "akustik schallquelle Leistung" erfolgreich. Dann würdest du z.B. diese Seite finden:

https://www.grund-wissen.de/physik/akustik/eigenschaften-von-schall.html

Dort findest im Kapitel "Schallintensität und Schallpegel" die erforderlichen Angaben und Formeln.

Gesucht ist die Schallleistung Ps. Diese Schallleistung verteilt sich auf die abgestrahlte Kugeloberfläche und ergibt damit die Schallintensität als W/m^2.

Eine Kugel mit dem Radius 80 m hat die Oberfläche Ak:
Ak = 2 * π * r^2 = 2 * π * (80 m) ^2 = 40212 m^2

Für die Schallintensität I gilt:
I = Ps/Ak
daraus folgt:
Ps = I * Ak

Nun haben Versuche ergeben, dass die minimal erforderliche Schallleistung Pmin mindestens betragen muss:
Pmin = 10^-12 W

Mit der Fläche des Innenohres von Aohr = 55 * 10^-6 m^2 ergibt dies eine minimal erforderliche Schallintensität Imin von:
Imin = Pmin/Aohr = 10^-12 W / 55 * 10^-6 m^2 = 1/55 * 10^-6 W/m^2 = 0,0182 * 10^-6 W/m^2 = 18,2 * 10^-9 W/m^2

Mit obiger Formel Ps = I * Ak ergibt sich damit:

Ps_min = Imin * Ak = 18,2 * 10^-9 W/m^2 * 40212 m^2 = 731858 * 10^-9 W = 0,73 * 10^-3 W = 0,73 mW

Das ist relativ wenig. Dabei muss man aber berücksichtigen, dass das nur bei einem guten Gehör gilt, wenn es ansonsten absolut geräuschlos in der Umgebung ist. Desweiteren muss man berücksichtigen, dass die berechnete Leistung die akustische Schallleistung ist. Bei der Leistungsangabe von Lautsprechern wird aber die aufgenommene elektrische Leistung angegeben. Da der Wirkungsgrad von Lautsprechern aber nur 0,01 ist, bedeutet das, dass man einen Lautsprecher mit einer angegebenen Leistung von
Pel = Ps_min / 0,01 = 73 mW benötigen würde. Das ist auf jeden Fall schon mal deutlich mehr wie die Leistung eines Ohrhörers, der etwa 15 mW Leistung hat. Man bräuchte als in etwa 5 Ohrhörer, die maximal aufgedreht sind, um so gerade noch eben in 80m Entfernung bei absoluter Geräuschstille und einem sehr guten Gehör extrem leise mitzukriegen, dass da irgendwo ein Geräusch ist.

Zer091
12.12.2019, 11:28

Du musst erstmal wissen, auf welcher frequenz du senden willst. z.B. 10kHz.

Als nächstes musst du wissen, ab welchen Druck (dB) der Schall überhaupt wahrgenommen wird.

Beispiel 20dB. (ausgedachter Wert)

Dann musst du die dämpfung der Luft für die 80m berechnen (z.B. 0,225dB/m bei 7°C, 50%rLf und 10kHz))

Hier bei unserem Beispiel wären wir bei 20dB + (0,225dB/m * 80m) = 38dB

So würde ich das machen, konnte jedoch aus der Elektrotechnik. Daher Angaben ohne Gewähr.

Ansonsten kann ich dir diese Seite empfehlen zum Nachschlagen http://www.sengpielaudio.com/Rechner-entfernung.htm
3Lenscha5 
Fragesteller
 12.12.2019, 11:32

aber was mache ich, wenn keine Frequenz gegeben ist, wie komme ich dann da drauf?

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Lyrias
12.12.2019, 11:16

Bin aus nem anderen Fachbereich wollte nur anmerken das du nicht vergessen solltest ab wann ein mensch es wahrnehmen kann also eine minimallautstärke mit einzubauen die erreicht werden muss (weil sonst hören wirs halt nicht und so....)

bin techniker ermahne ich wenn ich schwachsinn sage^^
3Lenscha5 
Fragesteller
 12.12.2019, 11:22

das war in der Aufgabestellung nicht mit angegeben, aber danke für den Hinweis,

ich denke, dass das in dieser Aufgabe einfach so gemeint sein soll, wann die Schallwelle den Menschen erreicht und nicht direkt, dass er es hört

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