Lambacher Schweizer Bayern G9 S.153/10?
Charlotte war vor einem Jahr doppelt so alt wie Eva. In zwei Jahren wird sie 1,8-mal so alt sein wie Eva. Berechne, wie alt die beiden heute sind.
3 Antworten
solche Aufgaben führen immer zu einem linearen Gleichungssystem (LGS)
1) (C-1)=2*(E-1)
2) (C+2)=1,8*(E+2)
ergibt
1) 1*C-2*E=-1
2) 1*C-1,8*E=1,6
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio),C=25 und E=13
Probe: 25-1=24 → (13-1)*2=24 stimmt
25+2=27 → (13+2)*1,8=27 stimmt
Vorgehensweise bei solchen Aufgaben
1) die Formeln nummeriert aufschreiben
2) Anzahl der Unbekannten=Anzahl der unabhängigen Gleichungen → eindeutige Lösung
Hallo AnonymS380!
Den ersten Satz kannst Du zu folgender Formel machen:
C-1 = 2(E-1). Das formst Du um zu:
C = 2E - 1
Den zweiten Satz machst Du zu dieser Formel:
(C+3) = 1,8 (E+2). In diese Formel setzt Du das C aus der ersten Formel ein und formst es nach E um. Das Ergbenis kannst Du dann wieder in die erste Formel einsetzen.
Gruß Friedemann
Leider ist die Aufgabe wie ich finde nicht zu 100% eindeutig, ob wir immer von Evas aktuellem Alter ausgehen oder sowohl das Alter von Eva als auch Charlotte um 1 Jahr nach hinten bzw. 2 nach vorne "verschieben" müssen.
Ich finde die Aufgabe schon eindeutig. Es gibt drei Zeitpunkte: Jetzt, vor einem Jahr und in 2 Jahren. Und das spiegelt sich in den Formeln ja ganz genau.
Wie rechnet man das?
Mit einem LGS rechnet man das
Vielen Dank für die hilfreiche Antwort!