Kugel berechnen?

Ich bräuchte unbedingt bei der nr.5 hilfe.

Ich schnalle nicht um wie viel cm das Wasser steigt. Wie genau kommt man darauf?

Answer 1

[BurkeUndCo]

Berechne das Volumen einer Kugel.

Multipliziere das mit der Anzahl der Kugeln.

==> Menge des verdrängten Wassers.

Berechne die Fläche des Innenkreis der Vase.

Mit welcher Höhe muss diese Fläche multipliziert werden, damit das Volumen der verdrängten Wassermenge entspricht?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[evtldocha]

ich schnalle nicht um wie viel cm das Wasser steigt. Wie genau kommt man darauf?

Das Wasser steigt um genau die Höhe, die dem Volumen der Kugeln entsprich

$V_K=30\cdot\frac{4}{3}\pi r_K^3\ =40\cdot\pi\cdot\left(\frac{0,8}{2}\right)^3\ cm^3$ $V_K=G_V\cdotΔh\ \toΔh\ =\frac{V_K}{G_K}=\frac{V_K}{\ \pi\cdot r_V^2}=\frac{V_K}{\ \pi\cdot6,4^2\ cm^2}$

Nur noch die Zahlen einsetzen und Du hast den Anstieg Δh.

Korrektur - Danke an Halbrecht

Comments

[Halbrecht]

wobei ich ein r von 0.8/2 bevorzugen würde...................

[evtldocha]

@Halbrecht

Da lese ich immer wieder drüber .... Danke.

[Halbrecht]

@evtldocha

ich weiß auch nicht ,warum immer noch vom Durchmesser die Rede ist .

In der Berufsschule muss es anscheinend so sein : Dort gilt dann eben A-Kreis = pi/4 * d²

Answer 3

[Halbrecht]

30 Dekokugeln mit r = 0.4 cm haben ein Volumen von 

30* (4/3 * pi * 0.4³ ) = ca 8.04 cm³

.

Nun steigt das Wasser um die 8.04 cm³ ,wenn sie in die Vase gefüllt werden

.

r = 3.2 

V = pi*r²*h ...........h gesucht

8.04/(pi*3.2²) = ca  0.25 cm 

.

Passt ,denn die kugeln sind wirklich sehr Klein.