Kreissektor bei dem kreisbogen gleich dem Radius?
Kann mir jemand sagen, ob es möglich ist, dass der kreisbogen eines kreissektors gleich lang sein kann wie der radius? Also eigentlich weiß ich die Antwort, ja es ist möglich, aber kann es jemand gaaaaanz genau erklären, sodass es eine 3er Schülerin der neunten klasse es versteht? (Also nicht so viele Fremdwörter o.ä)
Dankeee
2 Antworten
Die Formel für den Kreisbogen lautet b = pi * r * (alpha / 180°) b ist ist Länge vom Kreisbogen
Nun soll der Radius r = dem Kreisbogen b sein, also r = b
b = pi * b * (alpha / 180°) durch b teilen
1 = pi * (alpha / 180°) 180° kann man auch als pi ansehen
pi = pi * alpha
1 = alpha nun muss ein alpha genommen werden das genau 1 entspricht beim sinus und dies ist pi / 2 (andernfalls wäre die Gleichung nicht 1=1 und wäre somit falsch) bei einem Winkel von pi / 2 = 45° ist der Kreisbogen also gleich dem radius
Nein Pi kann man nicht auch als 180° ansehen, denn Pi ist immer 3,14!
oh oh oh, hier sind so einige Fehler drin... π/2 = 90° und π/4 = 45° und wenn man π mit 180° ersetzt, dann muss man wissen, was α bei 1 rad ist!!! und das sind ungefähr 57,296°. 1 rad = 180/π oder 1 rad = 360/π . Also ist der Faktor zum Umrechnung von Radiant auf Grad 180/π. α = 1 rad = 1 * 180/π --> α = 57,296°. Am einfachsten ist es wenn man 180° nicht durch π ersetzt! Das macht hier kein Sinn. Am Ende muss man es so wie so wieder umformen...
Hallo,
klar, so ist die Einheit rad definiert.
Da der Kreisumfang 2*Pi*Radius ist, bekommst Du den Winkel, für den der Kreisbogen gleich dem Radius ist, wenn Du die 360° eines Vollkreises durch 2Pi teilst bzw. 180° durch Pi.
Herzliche Grüße,
Wllly