Kostenfunktion Aufgabe wie berechnen?

Kann mir jemand bei der Lösung helfen?

Aufgabe:

Bei der Fertigung eines Drehteils fallen monatlich 220.000 fixe Kosten an. Zusätzlich enstehen proportionale Kosten von 3,20€ je Stück.

1.Als erstes sollte ich die Kostenfunktion aufstellen: K(x)=3,20x + 220000

2.Dann die Selbstkosten für eine Produktion von 50000 Stück monatlich:

K(50000)= 3,20 mal 50000+220000= 380000€

Und bei der letzten komme ich nicht weiter

3.Der Unternehmer möchte erreichen, dass die Durchschnittskosten auf 7,00€ je Stück gesenkt werden. Die technische Kapazität der Drehmaschine beträgt 70000 Stück/Monat. Wie viel Stück müssten monatlich gefertigt werden?

Answer 1

[SebRmR]

$\frac{K\left(x\right)}{x}=7$

Links die Durchschnittskosten und rechts, wie hoch sie sein sollen.

Answer 2

[Brainchild]

Stückkosten = (3,2x+220000)x = 7

umformen nach x

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Comments

[qazzaq]

Bin nicht drauf gekommen... Hab die Lösung dazu...57 894,73 Stück... aber bin nicht drauf gekommen

[qazzaq]

@qazzaq

du meinst ja nach x auflösen ne

[Brainchild]

@qazzaq

Meine Formel hat auch einen Fehler: Stückkosten = (3,2x+220000)/x = 7 wollte ich schreiben, sorry.

[qazzaq]

@Brainchild

Formel stimmt soweit...bin aber nicht auf die Stückzahl gekommen

[qazzaq]

@qazzaq

bei einem Preis von 3,80 komm ich auf das richtige Ergebnis

[qazzaq]

@qazzaq

Die Durchschnittskosten sollen auf 7,00€ gesenkt werden.. also von 7,60 auf 7,00€

Die variablen Kosten sind dann wohl von 3,20 auf 3,80 gestiegen...etwas verwirrend finde ich