Kosinussatz umstellen nach b?

3 Antworten

dann musst du aber c,a,gamma haben und dann nach b mit der pq-Formel lösen;

ist aber zu kompliziert;

lieber mit Sinussatz alpha berechnen; dann beta dann mit Sinussatz b berechnen,

Hallo,

der Kosinussatz ist zyklisch veränderbar:

a²=b²+c²-2ab*cos (Alpha)

b²=a²+c²-2ac*cos (Beta)

c²=a²+b²-2ab*cos (Gamma)

Um den Kosinussatz anwenden zu können, benötigst Du also immer zwei Seiten und den von ihnen eingeschlossenen Winkel.

Damit kannst Du dann die Seite berechnen, die dem eingeschlossenen Winkel gegenüberliegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729  03.02.2017, 11:48

Ansonsten:

b²-2ab*cos (Gamma)=c²-a²

b²-2ab*cos (Gamma)+a²-c²=0

Jetzt pq-Formel, p=-2a*cos (Gamma), q=a²-c²

b₁,₂=a*cos (Gamma)±√(a²*cos²(Gamma)+c²-a²)

Willy

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Wurzel(c^2-a^2+2ab*cos(Gamma))

DWxPro92  03.02.2017, 10:25

Kauf dir mal eine Mathe Formelsammlung =)

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robs1909  03.02.2017, 10:28

Du weißt schon das in deiner Formel noch ein b ist oder?? Du wandelnde Formelsammlung du

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DWxPro92  03.02.2017, 10:36
@robs1909

b1/2 = (2*a*cos(Gamma) +- Wuzrel((2*a*cos(Gamma))^2-4*a^2-c^2))/2

Schaut mega verkackt aus und ich hab noch nicht geschlafen ;)

Ich erhebe keinen Anspruch auf Richtigkeit und/oder Vollständigkeit =)

Hoffe das passt so sonst muss ich leider meine Account löschen ;)

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DWxPro92  03.02.2017, 10:29

Hadd du hast recht =)

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