Kosinus um ein halbes Pi nach links verschoben?
Ist der Kosinus im Gegensatz zum Sinus um ein halbes Pi nach links verschoben?
3 Antworten
y=f(x)=sin(x) und y=f(x)=cos(x) sind beides "harmonische Schwingungen" und haben den Gleichen "Kurvenverlauf" ,sind abder um pi/2=90° gegeneinander phasenverschoben.
es gilt cos(x)=sin(x+pi/2) oder sin(x)=cos(x-pi/2)
außerdem ist y=f(x)=sin(x) "punktsymetrisch" f(x)=-1*(f-x)
und y=f(x)=cos(x) ist "achssymetrisch" (symetrisch zur y-Achse) f(x)=f(-x)
y=f(x)=a*sin(w*x+b)
b>0 verschiebt auf der x-Achse nach "rechts"
b<0 " " "links"
Nein, nach rechts.
sin(x) = cos(x - pi / 2)
Wegen dem Minuszeichen ist die Verschiebung nach rechts.
Die Kosinusfunktion muss also um pi / 2 nach rechts verschoben werden um sich mit der Sinusfunktion zu decken.
Dass der Kosinus um ein halbes Pi nach links verschoben wird zb bei 1.5cos (0.5x)+1
Die Verschiebung war beim Beispiel zu deiner Frage nach rechts.
Eine Verschiebung macht immer nur Sinn, wenn du auch die Funktion angibst, die angeblich verschoben worden sein soll.
Siehe Webseite die ich genannt habe.
Hab ich die Frage falsch verstanden?
Es geht doch darum, dass:
cos(x) = sin(x + pi/2)
ist.
Und das ist eine Linksverschiebung ;)
Ich persönlich habe die Frage so verstanden, in welche Richtung die Kosinusfunktion verschoben werden müsste, um der Sinusfunktion zu entsprechen, und das ist nach rechts.
Ist die Frage, in welche Richtung die Sinusfunktion verschoben werden müsste, um der Kosinusfunktion zu entsprechen, dann wäre das nach links.
Kann also sein, dass ich die Frage falsch verstanden habe.
Ja schon amüsant, dass eine vermeintlich einfache Frage, doch etwas kompliziert sein kann^^
Eigentlich nicht, man hätte die Frage einfach besser, damit meine ich unmissverständlicher, formulieren können, das ist alles.
Ja
*Zeichenfüller*
Btw: als Zeichenfüller genügen 3 Punkte (;-)))
oder Du benutzt das norddeutsche "Joooo"
Ist das immer so?