Könnte jemand diese Matheaufgabe für mich lösen?
Es ist n! = 1 * 2 * 3 * 4 *...* (n-1) * n.
Welchen Rest lässt die Zahl 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + ... + 100! bei Division durch 5?
4 Antworten
Tipp: ab 5! sind alle Summanden durch 5 teilbar.
du musst also nur 1! + 2! + 3! +4! prüfen
Tipp:
Wenn du eine durch 5 Teilbare Zahl addierst, änderst sich der Rest bei der Division durch 5 nicht (wieso?)
Was kannst du über n! Aussagen, wenn n >= 5 gilt?
Du kannst dann die Aufgabe zu einer einfachen Rechenaufgabe vereinfachen.
Dafür muss man ein Programm schreiben.
Das Ergebnis wird vermutlich falsch sein, weil sich 100! nicht exakt darstellen lässt.
Man muss 100! Gar nicht ausrechnen, da man 100! Durch 5 teilbar ist, und somit vernachlässigt werden kann.
Das selbe gilt für n! Für alle n>=5.
Am Ende bleibt nur noch 1!+2!+3!+4! Und dafür braucht man kein Programm.
Stimmt, die Summe der Fakultäten 1 bis 4 ist 32, also bleibt der Rest 2.
- Dafür muss man kein Programm schreiben.
- 100! lässt sich exakt darstellen z.B. als Zahl mit allen seinen 158 Ziffern.
100! lässt sich exakt darstellen z.B. als Zahl mit allen seinen 158 Ziffern
Es geht darum, dass das Programm 100! Vermutlich nicht exakt bestimmen wird.
Hi,
versuch mal rauszufinden die ersten 5, also:
1!
2!
3!
4!
5!
was passiert ab hier, also für 6!, 7!.... usw
Hilft das Dir weiter?
LG,
Heni
Unsinn. das geht in Sekunden im Kopf