Könnt ihr mir bitte sagen, ob meine Antwort richtig ist (Mathe Oberstufe)?

2cos²(x)=sin(x) //nur im Intervall von 0≤x≤2pi

2(1-sin²(x))-sin(x)=0

2-2sin²(x)-sin(x)=0

2-2z²-z=0

dann habe ich die ABC Formel angewendet und kam auf:

Nun, kann ich für u = sin(x) einsetzen und mithilfe Arkussinus x berechnen.

Meine Lösung war, dass im Intervall von 0≤x≤2pi es keine Reale Lösung gibt, was bedeutet, dass es keine reellen Zahlen im Intervall für x gibt. Stimmt das? Würde mir helfen, es zu wissen. Danke für die Zeit und Aufmerksamkeit.

Answer 1

[Maxi170703]

Bis zur Rücksubstitution stimmt das. Der Sinus nimmt aber durchaus den Wert -1/4 + sqrt(17)/4 im Intervall 0 <= x <= 2pi an, sodass es auch Lösungen für x gibt. Genauer gesagt 2 Lösungen etwas links und rechts von Pi/2.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Answer 2

[Halbrecht]

so sieht es aus :

es sollten also ZWEI Lösungen zu finden sein

.

-1/4 + wur(17)/4 = -1/4 + ca 1 = ca -0.750 . geht also

Comments

[Maxi170703]

= ca +0,75 ;)

Answer 3

[Tannibi]

Da hast du was falsch gerechnet. Als brauchbarer Wert kommt z = 0.781 raus.